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《2015年初中数学中考总复习优化设计考能强化升级练2 整式及因式分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、考能强化升级练2 整式及因式分解(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列计算正确的是( )A.a6÷a6=0B.(-bc)4÷(-bc)2=-bcC.y4+y6=y10D.(ab4)4=a4b16解析:A应等于1,B中(-bc)4÷(-bc)2=(-bc)2=b2c2,C中不是同类项,不能合并,D根据积的乘方法则可知答案正确.答案:D2.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5,则这个多项式是( )A.4x2-3y2B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy2D.4x2-3y2+7xy3解析:根据除法各部分关系,知
2、这个多项式为(28x7y3+98x6y5-21x5y5)÷7x5y3=4x2+14xy2-3y2.答案:C3.如果单项式-xa+1y3与23ybx2是同类项,那么a,b的值分别为( )A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2解析:根据同类项的定义可列出方程a+1=2,b=3,解得a=1,b=3.答案:C4.若(2ambn)3=8a9b15成立,则( )A.m=3,n=5B.m=3,n=12C.m=6,n=12D.m=6,n=5解析:∵(2ambn)3=8a3mb3n=8a9b15,∴3m=9,3n=15,解得m=3,n=5.答案:A5.把a2-b2-c2+2
3、bc进行分组,其结果正确的是( )5A.(a2-c2)-(b2-2bc)B.(a2-b2-c2)+2bcC.(a2-b2)-(c2-2bc)D.a2-(b2-2bc+c2)解析:只有选项D分组后能继续分解,a2-b2-c2+2bc=a2-(b2-2bc+c2)=a2-(b-c)2=(a+b-c)·(a-b+c).答案:D6.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m的值是( )A.±3B.3C.±6D.6解析:∵x2+mx+9=(x±3)2=x2±6x+9,∴m=±6.答案:C7.如图1,在边长为a的正方形中,挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如图2),通
4、过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2解析:由图1可以看出阴影部分面积等于大正方形面积减去小正方形面积,即a2-b2.图2中矩形长为a+b,宽为a-b,所以其面积为(a+b)(a-b),由二者相等可得a2-b2=(a+b)(a-b).答案:A8.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c
5、+c2a.其中是完全对称式的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③解析:根据完全对称式的定义,不妨将a,b交换位置,可得①②的代数式不变,而③则变为ab2+a2c+bc2,与原代数式不同.答案:A二、填空题(每小题4分,共32分)59.某水果商店规定:如果购买苹果不超过10千克,那么每千克售价3元,如果超过10千克,那么超过部分每千克降价10%,某人购买x千克水果,若x>10,那么他应付 . 解析:因为他购买的苹果超过10千克,所以他应付3×10+3×(1-10%)×(x-10)=(2.7x+3)元.答案:(2.7x+3)元10.已知P=999999,Q=119990,那么P,Q的
6、大小关系是 . 解析:∵P÷Q=999999÷119990=(9×11)9999×990119=99×119×990999×119=1,∴P=Q.答案:P=Q11.已知2x+2=20,则2x的值为 . 解析:∵2x+2=2x×22=20,∴2x=5.答案:512.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为 . 解析:(2a+2b+1)(2a+2b-1)=(2a+2b)2-1=63,∴(2a+2b)2=64,∴2a+2b=±8,a+b=±4.答案:±413.多项式x2-3x+a可分解为(x-5)(x-b),则a= ,b= . 解析:∵(x-5)(x-b)
7、=x2-(5+b)x+5b=x2-3x+a,∴5+b=3,5b=a,解得a=-10,b=-2.答案:-10 -214.一组按规律排列的式子:a2,-a43,a65,-a87,a109,…,则第n个式子是 . 解析:观察式子,可知其规律为a的指数为连续偶数,分母为连续奇数,且奇数个为正,偶数个为负,所以第n个式子是(-1)n+1·a2n2n-1.答案:(-1)n+1·a2n2n-115.多项式
