2012年陕西西安中考数学.doc

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1、满分150分，考试时间120分钟)一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．2的倒数是(▲)A．B．－2C．D．ADCB2．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）3．下列各式中，与是同类二次根式的是(▲)A．B．(＞0)C．D．4.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.5[来源:21世纪教育网]2424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　▲　）A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.55．中央电视台有一个非常受欢迎的

2、娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（　▲　）ABCD6．2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（▲）A．B．C．D．7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（　▲　）A．45°B．85°C．90°D．95°8．如图,平面直角坐标

3、中，A点坐标为（1，2），P点坐标为（a，2a－3）,其中2≤a≤4，设△OAP的面积为S,则S与a的函数图象大致为(▲)xOyPAaOSaOSaOSaOS24222444444444ABCD二、填空（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．函数中，自变量x取值范围是▲.10.已知∠α的余角是30°，则∠α=▲°.11.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6．那么▲(填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定．12.一次函数y=－3x＋2的图像一定不经过第▲象限.13.在实数

4、范围内因式分解：x3－2x=▲．14．如果关于的一元二次方程：(为常数)有两个实数根，那么的取值范围是▲．15．已知则=▲.（第18题图）（第17题图）（第16题图）16．如图，▲．17．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为▲.18．如图，如果把图中任一线段沿网格线平移1格称为一步，那么平移图中的线段首尾相连构成一个三角形，最少需要▲步.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.(本题满分10分)计算或化简：（1）；（2）.20.(本题满分6分)解方程：．21.(本题满分8分)在一次汽车车展期

5、间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的参展与销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD15010050098130168图2图1（1）参加展销的D型号轿车有▲辆；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）从成交率看，哪一种型号的轿车销售情况最好？22.(本题满分8分)如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有

6、卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．B5cmA23.(本题满分10分)已知：△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，F是AB的中点，（1）证明：△DEC∽△ABC；(2)若AB=4，求S△DEF.[来源:21世纪教育网]北东CDBEAl60°76°24.(本题满分10分)如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km

7、处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．21世纪教育网（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，，，）25.(本题满分10分)某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器台，生产机器一定要有、两种材料，现厂里有种材料吨，种材料吨，已知生产一台甲机器和一台乙机器所需、两种材料的数量和售后利润如下表所示：机器型号种材料21世纪教育网种材料售后利润甲吨吨万元乙吨吨万