《探索轴对称的性质》课件1.ppt

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1、2.2探索轴对称的性质如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：打开1、上图中，两个“14”有什么关系？关于直线m成轴对称m对应线段：相等2、线段AB与A′B′，CD与C′D′有什么关系？m打开∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？对应角：相等打开m如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分打开m轴对称的性质1.对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等ABCDD1C1A1B13412做一做：右图是一个轴对称图形：(1)你能找出它的对称轴吗？(

2、2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？对应点所连的线段被对称轴垂直平分.ABCDD1C1A1B13412(3)线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？(4)∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由？对应线段相等，对应角相等.后面还有智力测验，你想试一试吗？例：如图所示，AD为△ABC的高，∠B＝2∠C，借助于轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请说明你的理由.拓展练习答：相等，理由如下：在DC上截取DE使DE＝DB，连接AE∵AD⊥BE且DB＝DE∴B、E关于AD对称∴△

3、ABD与△AED关于直线AD对称∴△ABD≌△AED∴AB＝AE，∠AED＝∠B又∵∠B＝2∠C∴∠AED＝2∠C而∠AED＝∠C＋∠CAE∴∠CAE＝∠C∴AE＝CE∴AB＝CE故AB＋BD＝DE＋EC即：AB＋BD＝CD课堂小结1、再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质：⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分⑵对应边相等，对应角相等作业习题2.2