高考数学压轴题汇编.doc

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1、高考数学压轴题练习11．（本小题满分12分）设函数在上是增函数。求正实数的取值范围；设，求证：高考数学压轴题练习22．已知椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，右焦点到直线的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）过点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设，若的取值范围。高考数学压轴题练习22．已知椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，右焦点到直线的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）过点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设，若的取值范围。高考数学压轴题练习44．设函数（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；（2）若函数在内没有极值点

2、，求的范围；12（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．高考数学压轴题练习55．（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2，直线过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程；（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F2，求四边形ABCD的面积的最小值．高考数学压轴题练习66．（本小题满分14分）已知椭圆＋＝1（a>b>0）的左．右焦点分别为F1．F2，离心率

3、e＝，右准线方程为x＝2．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点F1的直线l与该椭圆相交于M．N两点，且

4、＋

5、＝，求直线l的方程．高考数学压轴题练习77.（本小题满分12分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（1）判断函数在区间上的单调性；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．高考数学压轴题练习815．（本小题满分12分）已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；（2）若，动点满足，且，试求12面积的最大值和最小值．高考数学压轴题练习918（本小题满分12

6、分）设上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；[来源:Zxxk.Com]（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由高考数学压轴题练习1010.已知函数的导数．a，b为实数，．(1)若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；(2)在(1)的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；(3)设函数，试判断函数的极值点个数．高考数学压轴题练习1112已知函数f(x)=12(1)当时,求的最大值;(2)设,是图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数，使得恒成立?若存在,求的取

7、值范围;若不存在,请说明理由．高考数学压轴题练习1214．A﹑B﹑C是直线上的三点，向量﹑﹑满足：-[y+2]·+ln(x+1)·=；（Ⅰ）求函数y=f(x)的表达式；（Ⅱ）若x＞0,证明f(x)＞；（Ⅲ）当时,x及b都恒成立，求实数m的取值范围。高考数学压轴题练习1313已知经过点，且与圆内切.（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程.（Ⅱ）以为方向向量的直线交曲线于不同的两点，在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形（为坐标原点）.若存在，求出所有的点的坐标与直线的方程；若不存在，请说明理由.高考数学压轴题练习1416.已知函数和的图象关于原点对称，且．(Ⅰ)求

8、函数的解析式；(Ⅱ)解不等式；(Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．12高考数学压轴题练习1517.已知函数（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足：求证：高考数学压轴题练习1618.已知．（1）求函数的图像在处的切线方程；（2）设实数，求函数在上的最小值；（3）证明对一切，都有成立．高考数学压轴题练习1719．（本小题满分14分）已知函数处取得极值．（I）求实数的值；（II）若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；（I

9、II）证明：对任意正整数n，不等式都成立．12高考数学压轴题练习181212高考数学压轴题练习1921.(本小题满分12分)已知椭圆（）的左、右焦点分别为，为椭圆短轴的一个顶点，且是直角三角形，椭圆上任一点到左焦点的距离的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）与两坐标轴都不垂直的直线：交椭圆于两点，且以线段为直径的圆恒过坐标原点，当面积的最大值时，求直线的方程.当，即时，面积取得最大值，——————————11分又，所以直线方程为——————————————-12分高考数学压轴题练习2022.(本小题满分12分)已知函数（1）若对任意的恒成立，求实数的取值范

10、围；（2）当时，设函数，若，求证高考数学压轴题练习2123．本小题满分12分的内