高一数学暑假自主学习单元检测一.doc

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1、高一数学暑假自主学习单元检测一直线与方程命题人：西亭中学张彬一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．1．直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是______．2．若直线的倾斜角的余弦值为，则与此直线垂直的直线的斜率为______．3．两条直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是______．4．设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α＋45°，则α的取值范围为______．5

2、．直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是______．6．已知点A(－2,4)、B(4,2)，直线l过点P(0，－2)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是______．7．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为______．8．过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为______．9．如图，已知A(4，0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线

3、OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是______．10．一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的线段长为，求这条直线的方程______．11．设l1的倾斜角为α，α∈(0，)，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为－2，l2绕P沿逆时针方向旋转－α角得直线l3：x＋2y－1＝0，则l1的方程为________．12．已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y＝0互相垂直，则ab的最小值等于_______．13

4、．已知△ABC的两个顶点坐标为B(1,4)、C(6,2)，顶点A在直线x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为21.则顶点A的坐标为______．14．已知0

5、：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2．16．(本小题满分14分)已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线.17．(本小题满分14分)已知三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0及l3：2x－3my－4＝0，求m的值，使l1，l2，l3三条直线能围成三角形．518．(本小题满分16分)已知三直线l1：2x－y＋a＝0(a＞0)，直线l2：－4x＋2y＋1＝0和l3：x＋y－1＝0且l1与l2的距离是．(1)求a的值；(2)

6、能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶？若能，求出P点的坐标；若不能，说明理由．19．(本小题满分16分)已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．520．(本小题满分16分)将一块直角三角板（角）置于直角坐标系中，已知

7、，点是三角板内一点，现因三角板中部分（）受损坏，要把损坏的部分锯掉，可用经过的任意一直线（M、N可分别与O、B重合）将其锯成．(1)求直线的斜率的取值范围；(2)若点满足，这样的直线是否存在，如不存在，请说明理由；若存在，求出此时直线的方程；(3)如何确定直线的斜率，才能使锯成的的面积最大和最小，并求出最值？55