岩石物理参数高分辨率地质统计学反演.pdf

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1、第51卷第6期石油物探Vo1．51，No．62012年l1月GEOPHYSICALPROSPECTINGFORPETROLEUMNov．，2012文章编号：1000—1441(2012)06—0638—11岩石物理参数高分辨率地质统计学反演姜文龙，杨锴(同济大学海洋与地球科学学院，上海200092)摘要：地质统计学反演由于其高分辨率的特点，可以很好地用来描述薄层等信息。就地质统计学反演与高分辨率的关系和地质统计学反演在岩石物理参数反演中存在的问题进行了讨论，并从算法上研究了减小反演不确定性的方法。研究结果表明，随着变差函数变程的改变，地

2、质统计学模拟结果的分辨率也会发生改变，但常规的克里金算法在通过减小变程来提高分辨率的同时，破坏了原有地质层位的连续性。在此基础上提出加入地质解释层位和地层倾角等约束信息的地质统计学反演方法，将该方法应用于南海ODPII44站位海区矿物组分的反演，很好地揭示了该区碳酸盐矿物的沉积特征。关键词：地质统计学；高分辨率；变差函数；岩石物理参数反演DOI：10．3969／j．issrL1000—1441．2012,06．014中图分类号：P631．4文献标识码：A地质统计学反演[1]在生产中通常被称为随机应用MCMC方法对后验概率密度函数进行充分

3、反演。实际上，随机反演分为两大类：①运用采样，使得确定性反演中丧失的高频成分得到补MonteCarlo方法来解线性或非线性问题的随机偿，通过给出多个等概率的实现来反映反演结果的反演方法，即运用启发式MonteCarlo方法，如快不确定性。在实际应用中，地质统计学随机反演速模拟退火算法(VFsA)等，通过不断迭代、接受可以通过对后验概率密度函数进行采样来得到一与降温，来得到满足线性问题或非线性问题最优解个高分辨率的解。以下就地质统计学反演与高分的方法。这类方法实质上是运用完全非线性反演辨率之间的关系进行研究。理论来解决确定性问题。②运用M

4、arkovChain1．1克里金理论MonteCar1o(MCMC)采样方法对概率密度分布函地质统计学的核心是全局优化插值，即数(PDF)进行充分采样，得到多个等概率的实z(z0)一XiZ(五)(1)现r3]，从而使确定性反演中丧失的高频信息得到补偿的方法，可以称其为概率随机反演。地质统计f∑C(x，)一—C(xo，)学反演是一种概率随机反演方法。在Fugro-Jason{I(2)公司推出了高分辨率地震反演商业软件后，地质统l∑n一1计学反演在储层描述方面的应用逐渐增多。由于其反演结果具有高分辨率的优点，可以很好地描述一C(xo，Xo)

5、一∑C(x0，五)+(3)薄层等信息，因而被广泛应用于薄层展布的预测式中：Z(z)为已知点的值；Z(z。)为待模拟点等w]。的值；为不同已知点对待模拟点的加权系数；X。目前，由于叠前弹性参数高分辨率反演软件尚表示待模拟点的位置；z表示已知点的位置；未成熟，储层参数高分辨率反演存在稳定性差等问C(x，z)表示不同已知点之间的协方差关系；题。我们就地质统计学高分辨率反演算法和储层C(x。，五)表示待模拟点与已知点之间的协方差关参数地质统计学反演中存在的问题进行研究，给出系；C(z。，z。)为最大协方差值；3E表示后验标准了减小反演不确定性的

6、方法，最后采用南海ODP差；为已知点个数；是拉格朗Et常数。区别于矿物组分的反演实例验证了方法的可靠性。收稿日期：2012—05—20；改回日期：2012—07—24。1高分辨率地质统计学反演作者简介：姜文龙(1988一)，男，硕士在读，主要从事储层参数反演及建模方面的研究工作。基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2008一Ashley对随机反演理论进行研究后指出，概AA093001)和海洋地质国家重点实验室一般基金项目(M率随机反演并不能给出一个高分辨率的实现，而是201009)联合资助。第6期姜文龙等．岩石物理参数高

7、分辨率地质统计学反演639常规的插值方法只能得到一个确定的插值结果，地1)当一∞时，r()一C(0)或r(∞)一C(0)，质统计学方法在给出确定性插值结果(公式(1))的即当空间距离增大时，变差函数值接近先验方差。’同时，也给出了它的不确定性分布(公式(3))。公1c(0)一∑([z(蕾)]一。))(11)式(1)和公式(3)联合给出了简单克里金的后验概⋯⋯￡一l率密度分布，这也是运用MCMC方法进行采样的其中，C(O)表示两个样本点距离为0的协方差，被基础。克里金算法通过解公式(2)构建的线性方程定义为最大协方差。．组得到权系数，最终

8、求得待模拟点的值。2)如果随机函数z(z)二阶平稳，那么(2)式和(3)式中的协方差关系C在地质统计)，()一C(0)一C()(12)学中是通过变差函数定义的。设Z(z)是区域化变其中，7()表示分隔距离为