地质统计学反演在近地表反演中的应用摘要

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1、地质统计学反演在近地表反演中的应用摘要如何提高近地表速度模型的反演精度以及如何评估近地表速度的建模质量是当前中国西部地震勘探的一个重要问题。目前传统的初至波层析在反演近地表速度模型方面虽然在工业界得到了大量应用，但理论和实践证明，相对于真实速度模型而言，其反演结果是一种过度光滑的等效模型；同时在反演中也不能很容易地将复杂的先验信息包含在内。因此如果要评估对一个反问题的求解是否可靠，就必须认真考虑如何高效率地对其后验概率密度函数实施采样，通过大量的采样结果来评估解的精度与不确定性。事实上，这一类问题一直都是国际学术界长期关注的热点问题

2、。传统的蒙特卡罗方法虽然在理论上可以考虑任意复杂的先验信息，也可以使用标准的Metropolis采样方法来产生忠于旅行时数据和先验信息的模型，其计算效率是非常低的。地质统计学是数学地质领域中一门发展迅速且有着广泛应用前景的新兴学科。随着对近地表速度模型反演精度要求的不断提高以及对反演多解性进行合理的不确定性分析，我们发现地质统计学反演可以在其中发挥重要作用。如前所述，蒙特卡罗随机采样虽然可以实现同样的目的，但是计算效率非常低下。但是如果发挥地质统计学中基于序贯模拟的随机拟合方法的优势，就可以快速地对后验概率密度函数进行采样，从而获得

3、很多等可能的忠于先验信息的反演结果，最终由处理或解释人员根据经验选择一个最优的近地表速度模型用于处理与解释。与基于Metropolis的蒙特卡罗法不同，序贯模拟不是迭代渐进的方法。在每次模拟中都可以产生符合先验信息的一个采样，因此这种方法具有较高的计算效率。本文基于上述研究思路，针对不同的近地表速度模型，首先基于Metropolis法则实现了蒙特卡罗采样方法；然后针对高斯分布和非高斯分布的近地表速度模型数据，实现了序贯拟合思路下的、结合点数据（硬约束数据）与体数据（软约束数据）地质统计学随机模拟;基于上述随机模拟思路我们还得到了一种

4、具有更高精度与效率的地质统计学随机反演方法。理论和实际数据计算证明,当近地表速度结构可以用随机介质来描述时,这是一种有效的近地表速度建立与评估方法，具有一定的应用前景。关键词：近地表速度反演与评估，地质统计学，随机模拟，蒙特卡罗采样目录第1章引言11.1概述11.2近地表问题研究现状31.2.1近地表模型研究的内容31.2.2近地表介质研究31.2.3近地表底层速度常规求取方法41.3近地表反演方法现状61.3.1层析反演方法61.3.2随机反演方法71.3.3地质统计学反演方法7第2章确定性反演方法在近地表反演中的应用92.1层析

5、成像92.2影响旅行时层析成像结果的因素122.3菲涅尔体层析反演132.4走时反演的局限性15第3章随机反演在近地表反演中的应用193.1原始蒙特卡罗方法193.2Metropolis法则223.3模拟退火技术243.4Metropolis法则与模拟退火技术全局寻优的数值测试比较253.5蒙特卡罗采样结果28第4章地质统计学反演在近地表反演中的应用334.1地质统计学334.1.1地质统计学发展334.1.2地质统计学基本方法344.1.2.1克里金法344.1.2.2随机模拟364.2地质统计学反演374.3克里金法394.3.

6、1区域化变量394.3.1.1二阶平稳假设（弱平稳假设）404.3.1.2内蕴假设（本征假设）404.3.2协方差函数414.3.3变差函数424.3.3.1变差函数的性质444.3.3.2变差函数的理论模型454.3.3.3变差函数的地质解释504.3.4克里金估计量524.3.5普通克里金分析方法524.3.6克里金方法的特点544.4随机模拟574.4.1序贯高斯模拟（SGS）574.4.1.1高斯线性问题594.4.1.2基于两套观测数据高斯线性反演问题594.4.1.3序贯模拟614.4.1.4高斯分布模型例子624.4.

7、2直接序贯模拟（DSS）674.4.2.1非高斯分布模型例子674.4.3点、体、零炮检距数据联合约束下的序贯模拟724.4.3.1高斯分布模型应用744.4.3.2层状模型应用784.4.3.3变程对模拟结果的影响814.4.3.3模拟结果、评估模式及层析反演结果的对比844.4.4将点、体数据联合约束下的随机模拟用于近地表速度建立与评估86第5章结论与讨论90致谢92参考文献93个人简历、在读期间发表的学术论文与研究成果97