计量经济学(第二版)赵卫亚编著__习题答案第_三章.pdf

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1、第三章3.1什么是异方差性？异方差性对模型的OLS估计有何影响？2答：D()常数，主要影响：OLS估计非有效估计，难以估算系数的估计误差，t检验可靠ii性降低。3.2检验异方差性的G-Q检验和White检验的原理是否相同？试述White检验、Park检验和Gleiser检验的异同之处。答：（1）G-Q检验和White检验的原理不同，前者通过比较分段回归残差的差异性推断异方差性，后者通过建立辅助回归模型判断异方差性。（2）White检验、Park检验和Gleiser检验：相同点：都是利用辅助回归模型、

2、通过检验残差的波动与解释变量是否相关来判断异方差性；不同点：所建立的辅助回归模型不同。22White检验：exxv二次函数i01i2ii2Park检验：exv指数函数iiihGleiser检验：

3、e

4、xv6个可线性化函数i01ii3.3利用WLS估计消除异方差性的不利影响时，为什么需要构造多个权数变量进行调试？2答：根据WLS估计的要求，权数变量应该取成w1/D()1/；但是随机误差项的方差是未知iii的，只能用多种函数形式进行推测，所以需要构造多个权数变量对模型的异

5、方差性进行检验和调整。3.4自相关性有哪几种类型？自相关性对模型的OLS估计有何影响？模型存在自相关性时，为什么容易将不重要的解释变量误认为有显著影响的变量？答：（1）根据现实中自相关性的常见形式，习惯上将模型的自相关性分成一阶自回归和高阶自回归两种类型，但实际上前者是后者的特例，只是为了便于表述和检验才如此区分。（2）主要影响：OLS估计非有效估计，一般会低估系数的估计误差，t检验容易将不重要的变量误认为显著变量。（3）当模型存在自相关性时，根据S(bˆ)原有的计算公式一般会过低估计系数的误差，而tbˆ

6、/S(bˆ)，S(bˆ)的估计偏低将会导致t统计量的偏高，这样很有可能使得真实的

7、t

8、t变成

9、t

10、t，即错误的拒/2/2绝了b=0的原假设；所以，容易将不重要的解释变量误认为有显著影响的变量。3.5如何用DW统计量检验自相关性？DW检验有哪些局限性？答：由于DW2(1ˆ)，所以可以根据DW的值是（显著的）接近于0或者4、或者接近于2来判断是否存在自相关性。局限性：只能检验是否存在一阶自相关性，检验过程存在无法判断的“盲区”，不适用于自回归模型。-15-3.6利用广义差分法消除自相关性的不利影响

11、时，为什么采用了迭代估计？答：对变量进行广义差分变换时，需要事先知道随机误差项各期的相关系数，而这些值是未知的，只能用迭代估计的方法进行近似估计。3.7异方差性和自相关性都是关于随机误差项的性质，但是，（1）为什么通过对被解释变量Y取值情况的分析，可以大致判断模型是否存在异方差性或自相关性？（2）为什么是通过残差分析来检验模型的异方差性和自相关性？答：（1）因为D()D(y),COV(,)COV(y,y)，随机误差项与Y的方差、协方差相iiijij同，所以可以通过分析Y的取值特征判断异方差性或自相

12、关性。（2）误差项和残差项都是反映了模型中解释变量之外其他因素的综合影响，所以可以将误差项视为随机误差项的近似估计，通过残差分析推断随机误差项的分布特征。3.8表1中列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入X和销售利润Y的统计资料（单位：千万元）。（1）根据Y、X的相关图分析异方差性；（2）利用White检验、Park检验和Gleiser检验进行异方差性检验；（3）利用WLS方法估计利润函数。表1销售销售销售销售商店名称商店名称收入利润收入利润百货大楼160.02.8贵友大厦49.3

13、4.1城乡贸易中心151.88.9金伦商场43.02.0西单商场108.14.1隆福大厦42.91.3蓝岛大厦102.82.8友谊商业集团37.61.8燕莎友谊商场89.38.4天桥百货商场29.01.8东安商场68.74.3百盛轻工公司27.41.4双安商场66.84.0菜市口百货商场26.22.0赛特购物中心56.24.5地安门商场22.40.9西单购物中心55.73.1新街口百货商场22.21.0复兴商业城53.02.3星座商厦20.70.5解：（1）键入：SCATXY，得到Y与X的相关图：-16-从

14、相关图可以明显看出，随着X值的增大、Y的波动幅度也在逐渐增大，即可能存在（递增型的）异方差性。（2）异方差性检验White检验：在方程窗口中，利用View菜单下的残差检验，得到white的检验结果：卡方统计量=8.41，伴随概率=0.015<0.05，所以拒绝同方差的原假设，模型存在异方差性。Park检验：分别键入以下命令：LSYCXGENRE1=abs(RESID)GENRE2=RESID^2LSlog(E