计算机系统结构-第四章(习题解答).pdf

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1、1.假设一条指令的执行过程分为“取指令”、“分析”和“执行”三段，每一段的时间分别是△t、2△t和3△t。在下列各种情况下，分别写出连续执行n条指令所需要的时间表达式。⑴顺序执行方式。⑵仅“取指令”和“执行”重叠。⑶“取指令”、“分析”和“执行”重叠。答：⑴顺序执行方式1212......12△t2△t3△tnT＝(t取址it分析it执行i)＝n(△t＋2△t＋3△t)＝6n△ti1⑵仅“取指令”和“执行”重叠1212......12△t2△t3△tn-1T＝6△t＋(t分析it执行i)＝6△t＋(n-1)(2△t＋3△t)＝(

2、5n＋1)△ti1⑶“取指令”、“分析”和“执行”重叠12341234......1234△t2△t3△tn-1T＝6△t＋(t执行i)＝6△t＋(n-1)(3△t)＝(3n＋3)△ti12.一条线性流水线有4个功能段组成，每个功能段的延迟时间都相等，都为△t。开始5个任务，每间隔一个△t向流水线输入一个任务，然后停顿2个△t，如此重复。求流水线的实际吞吐率、加速比和效率。答：123456789101112131415123456789101112131415...12345678910111213141512345678910111

3、21314151234567891011121314151617181920212223我们可以看出，在（7n+1）Δt的时间内，可以输出5n个结果，如果指令的序列足够长（n→∞），并且指令间不存在相关，那么，吞吐率可以认为满足：5n55TP(n)(7n1)t(71/n)t7t加速比为：5n4t20n2020S(n)(7n1)t7n171/n7从上面的时空图很容易看出，效率为：5n4t5n55E(n)4(7n1)t7n171/n7103.用一条5个功能段的浮点加法器流水线

4、计算FAi。每个功能段的延迟i1时间均相等，流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。要求用尽可能短的时间完成计算，画出流水线时空图，计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。答：首先需要考虑的是“10个数的和最少需要做几次加法？”，我们可以发现，加法的次数是不能减少的：9次；于是我们要尽可能快的完成任务，就只有考虑如何让流水线尽可能充满，这需要消除前后指令之间的相关。由于加法满足交换律和结合律，我们可以调整运算次序如以下的指令序列，我们把中间结果寄存器称为R，源操作数寄存器称为A，最后结果寄存器称为F，并假设

5、源操作数已经在寄存器中，则指令如下：I1：R1←A1+A2I2：R2←A3+A4I3：R3←A5+A6I4：R4←A7+A8I5：R5←A9+A10I6：R6←R1+R2I7：R7←R3+R4I8：R8←R5+R6I9：F←R7+R8这并不是唯一可能的计算方法。假设功能段的延迟为Δt。时空图如下（图中的数字是指令号）：123456789123456789123456789123456789123456789123456789101112131415161718192021整个计算过程需要21Δt，所以吞吐率为：930.43TP21t

6、7tt加速比为：95t15S2.142921t7效率为：95t3E0.43521t74.一条线性静态多功能流水线由6个功能段组成，加法操作使用其中的1、2、3、6功能段，乘法操作使用其中的1、4、5、6功能段，每个功能段的延迟时间均相等。流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有6足够的缓冲寄存器。用这条流水线计算向量点积ABaibi，画出流i0水线时空图，计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。答：我们安排运算次序如下：把中间结果寄存器称为R，源操作数寄存器称为A、B，最后结果寄存器称为F，

7、并假设源操作数已经在寄存器中，则指令如下：I1：R0←A0*B0I8：R7←R0+R1I2：R1←A1*B1I9：R8←R2+R3I3：R2←A2*B2I10：R9←R4+R5I4：R3←A3*B3I11：R10←R6+R7I5：R4←A4*B4I12：R11←R8+R9I6：R5←A5*B5I13：F←R10+R11I7：R6←A6*B6假设功能段的延迟为Δt。时空图如下（图中的数字是指令号）：1234567891011121312345671234567891011121389101112131234567891011121312345

8、6789101112131415161718192021222324整个计算过程需要24Δt，所以吞吐率为：130.54TP24tt加速比为：74t64t13S