2019-2020年九年级数学上册 2.3用一元二次方程解决问题（二）教学案 苏科版

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1、2019-2020年九年级数学上册2.3用一元二次方程解决问题（二）教学案苏科版学习目标1、会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．2、养成化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，养成应用数学的意识。重点：会用列方程的方法解决有关增长率问题．难点：有关增长率之间的数量关系．一、提前自学：1、知识准备：（1）原产量+增产量=实际产量．（2）单位时间增产量=原产量×增长率．（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．2、若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程．（1）某厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每

2、年平均增长的百分率。（2）某厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数。（3）某厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数．。（4）某厂用两年内把产量翻一番，求这个百分数。。归纳：设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为_________，增长两次后的产值为__________，……增长n次后的产值为______________3、尝试完成： 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？分析：设月平均增长的百分率为

3、x．二、课堂研讨：例1、某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？练习1．教材P.96中3．例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？分析：设每次降价的百分数为x．第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）．第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）·x=600（1-x）2（元）．解：练习2.教材P.96中4．三、自我评价：一、选择题:将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后括号

4、内。1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是()　A、9%　　　B、10％　　　C、11％　　　D、12％2.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（）（A）元（B）1.2元（C）元（D）0.82元3.一工厂计划xx年的成本比xx年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是()　　A、(1-x)2=15%　B、(1+x)2=1+15%　C、(1-x)2=1+15%　D、(1-x)2=1-15%二、填空题：4.某林场第一年造

5、林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。5..某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分数是_______.三、列方程解应用题.6..某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。7.．某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.三、归理与拓展：1．（xx大连）某药品经过两次降价，每瓶零售

6、价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．2．（xx湖北荆州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（　　）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙3．（xx湖北）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元.4.(xx永州)家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月

7、平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为．5.某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8﹪。该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。6某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。7.某商场今年2月份的营业额为400万

8、元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率。8．（xx义乌）义乌市是一个“车轮上的城市”，截止xx年底全市汽车拥有量为114508辆．己知xx年底全市汽车