2019年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义学案新人教A版选修

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1、2019年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义学案新人教A版选修【学习目标】掌握复数的加法运算及意义，能进行复数的加法减法运算；【课前准备】一．复数代数形式的加减运算１．复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=___________________________；2.复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=____________________________；3.复数的加法运算满足交换律:z1+z2=_______________

2、；4.复数的加法运算满足结合律:(z1+z2)+z3=___________________.5、复数加法的几何意义：设复数z1=a+bi，z2=c+di，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为=(a，b)，=(c，d)以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是，∴=+=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)＝(a+c)+(b+d)i6、复数减法的几何意义：复数减法是加法的逆运算，设z=(a－c)+(b－d)i，所以z－z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，为一条边画平行四边

3、形，那么这个平行四边形的另一边OZ2所表示的向量就与复数z－z1的差(a－c)+(b－d)i对应由于，所以，两个复数的差z－z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.例1、计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)例2、计算：(1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(－4+5i)+…+(－xx+xxi)+(xx－xxi)例3、在复平面内，复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数.例4、ABCD是复平面内的平行四边形，A,B,C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应

4、的复数.【当堂训练】课本P58练习1、2、【课堂小结】