2019-2020年新人教B版高中数学（必修4）3.2.1《倍角公式》word学案

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1、2019-2020年新人教B版高中数学（必修4）3.2.1《倍角公式》word学案【学习目标】1.学会利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，知道各公式之间的内在联系，认识整个公式体系的生成过程2.能记住二倍角公式及相关变形3.能用二倍角公式进行化简，求值【重难点】重点：二倍角公式的推导及应用难点：二倍角公式的变形式的应用【学法指导】自主探究公式的内在联系【知识链接】两角和的正弦、余弦、正切公式cos()=sin()=tan()=【学习过程】阅读课本第132页到133页的内容，尝试回答下面的问题知识点1.二倍角公式的推导在上面和角公式中，若令，会得到

2、怎样结果==tan=（其中tan有意义，tan有意义）知识点2.二倍角公式的变形由sin+cos=1，你能填写下面的结果吗cos2===它们还可以写成====基础训练：你能根据上面的公式解答下列问题吗？化简求值：(1)2(2)cos(3)(4)例题分析：例题1.已知,求,,的值问题：若条件改为sin+cos=，怎么做？变式练习：已知sin+cos=,0<<,求sin2,cos2,tan2.分析导引：1.先根据条件可以求sin22.求cos2的两种思路（1）sin+cos=，故有，所以的范围是，从而得到的范围故cos2的符号为负，由平方关系即可求解（2）你能分析的符号，结合条件计

3、算sin-cos的值吗，从而联立方程算出，再由倍角公式求小结：sin+cos，sin-cos,sin,知一求二,但要注意符号的判断例题2.在△ABC中，cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值思路1：先求tan2A,tan2B思路2：先求tan(A+B),2A+2B是A+B的倍角问题：若求tan(A+2B)的值呢？你能写出几种思路？【当堂检测】化简(1)(2)【学习反思】本节课我最大的收获是什么？【课后练习】一．选择题1.已知为（）A.B.C.D.2.已知（）A.B.C.D.3.已知=()A.B.C.D.二．填空题1.(1)sinxcosxcos2xcos4x=(2

4、)sin10sin30sin50sin70=2.若tan(=，则=3.已知4.已知5.函数的最小值是三．解答题1.已知sin(sin(=,且，求sin2.已知3.已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。4.设函数(1)求函数的最大值和最小正周期(2)设A,B,C为△ABC的三个内角，若cosB=且C为锐角，求sinA