高中数学 §3.2.1 倍角公式导学案 新人教b版必修4

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1、§3.2.1倍角公式◆课前导学（一）学习目标1.会推导二倍角公式；2.会对二倍角的余弦公式进行变形；3.能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明；4.熟练掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用，要能够正确使用公式求最值．（二）重点难点重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导和应用难点：二倍角公式的正用、逆用及变用（三）温故知新复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：_________________________________                               _________________                

2、            ◆课中导学◎学习目标一：会推导二倍角公式．（一）问题引入[问题1]在上述公式中，当时，得到相应的一组公式：=；=；tan=．（其中tan有意义，tan有意义）以上三个公式统称为二倍角的三角函数公式，简称为倍角公式．说明：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数；（2）凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式．“倍角”的意义是相对的．◎学习目标二：会对二倍角的余弦公式进行变形．[问题2]由sin+cos=1，你能填写下面的结果吗cos2====，=（升幂公式）=，=（降幂公式）练习：.求的周期◎学习目标三：能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式

3、进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明例1.化简求值：(1)(2)(3)(4)（5）例2．已知,求,,的值★变式若条件改为sin+cos=，怎么做？例3.证明恒等式： ◎学习目标四：熟练掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用.例4.已知，求：（1）最小正周期；（2）单增区间；（3）最大值及取最大值时的值．[小试身手]已知，求：（1）最小正周期；（2）时，的最值．◆课后导学一．选择题1.已知则角所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.当时，的值是()A.1B.C.D.3．的值是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．4．的值是（　　）、A．　　　　B．　　

4、　　C．　　　　D．5.化简=()A.B.C.D.6.()A.B.C.D.7．已知，，则的值是（　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．8.已知，，则的值为()A.B.C.2D.9．已知，化简的结果是（　）A．　B．　　　C．　D．10.已知（）A.B.C.D.二．填空题11.求值：（1）____（2）．（3）（4）12.化简（1）=_________；（2）=__________；13．，则的值是___________．14．已知是第三象限角，且，则的值是_____________．15.已知，则的值是______________．三．解答题16．已知求（1）（2）17.求函数的值域

5、．18.已知