八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念练习 新人教版(1)

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1、19．2.2　第1课时　一次函数的概念知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　一次函数的定义1．有下列函数：①y＝πx，②y＝2x－1，③y＝，④y＝－3x，⑤y＝x2－1，⑥y＝3(2x2－2x)－6x2，其中是一次函数的有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(　　)A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝3．函数y＝5x－3和y＝5－3x都是形如y＝kx＋b的一次函数．在第一个式子中，k＝________，b＝________；在第二个式子中，k＝________，b＝________．知识点2　列一次函数的解析式4．鲁老师乘车从学校到

2、省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数解析式为(　　)A．y＝80x－200B．y＝－80x－200C．y＝80x＋200D．y＝－80x＋2005．写出下列各题中y与x之间的解析式，并判断y是不是x的一次函数．(1)居民用电标准是每度电0.53元，则电费y(元)与用电量x(度)之间的关系；(2)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(千克)之间的关系(其中x>20)．规律方法综合练　　　　　　　提升能力6．如果y＝(m2－4)

3、x＋9是一次函数，那么m的值不等于(　　)A．2B．－2C．±2D．±7．等腰三角形的周长是40cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数，则y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是(　　)A．y＝－2x＋40(0＜x＜20)B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)C．y＝－2x＋40(10＜x＜20)D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)8．已知关于x的函数y＝(m－3)x－2＋n－2.(1)当m，n为何值时，它是一次函数？(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分9．[xx·宿迁]某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L．设一

4、辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)．(1)求y与x之间的函数解析式(不要求写自变量的取值范围)；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时，油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．教师详解详析1．B　[解析]①y＝πx，②y＝2x－1，⑥y＝3(2x2－2x)－6x2是一次函数，共3个．2．C　3.5　－3　－3　5　4.D5．解：(1)根据题意可得y＝0.53x，y是x的一次函数．(2)根据题意可得y＝1.5(x－20)＝1.5x－30，y是x的一次函数．6．C　[解析]因为y＝(m2－4)x＋9是一次函数，所以m

5、2－4≠0，解得m≠±2.故选C.7．D8．解：(1)当m＝－3，n为任意实数时，它是一次函数．(2)当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数．9．解：(1)y＝40－×10＝40－x.(2)∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的，∴y≥40×＝10，则－x＋40≥10，∴x≤300，故该辆汽车最多行驶的路程是300km.