高中数学第二章函数2.1.2函数的表示方法同步训练二

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1、2.1.2函数的表示方法5分钟训练1.一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()A.y=50x(x＞0)B.y=100x(x＞0)C.y=(x＞0)D.y=(x＞0)答案：C解析：由·y=100,得2xy=100.∴y=(x＞0).2.小明离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程(跑步的速度与步行的速度均为定值).若以纵轴表示离家的路程,路程用d表示;横轴表示出发后的时间,时间用t表示,则下列图形中能反映小明运

2、动规律的是()答案：D解析：因为跑步的速度与步行的速度均为定值,且前者大,故选D.3.设一个函数的解析式为f(x)=2x+1,它的值域为{-1,2,3},则该函数的定义域为_____________.答案：{-1,,1}解析：f(x)=2x+1是单调函数,令2x+1=-1,2,3,得x=-1,,1.4.已知函数f(x)=则f［f(-1)］的值是______________.答案：π解析：分段函数是一个函数而不是几个函数，求函数值时,首要的是确定自变量的数值属于哪一个区间段，从而选取相应的对应法则.

3、f(-1)=0,f(0)=π，由此可得结果.10分钟训练71.等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰长x的函数,则y=f(x)等于()A.20-2x(020-2x,得x>5.所以函数的定义域为{x

4、5

5、周长为y,把y表示成x的函数应为()A.y=2(a+x)(00)C.y=2(a+x)(00,得x0,∴0

6、值.A中，当0＜x≤2时，N中没有元素与x对应，不符合函数概念.C中每个x值有两个y值与之对应，也不符.D中的对应是映射，值域与要求不符.故选B.4.已知函数f(x)的图象如右图所示,则f(x)的函数解析式是____________.答案：f(x)=解析：f(x)的图象由两条线段组成，∴该函数是一分段函数,特别要注意端点值是否可以取到.5.已知函数f(x)=(1)画出函数的图象;(2)求f(1),f(-1),f［f(-1)］的值.解：(1)分别作出f(x)在x>0,x=0,x<0段上的图象,如图,

7、作法略.(2)f(1)=12=1,f(-1)==1,f［f(-1)］=f(1)=1.6.某人驱车以52千米/时的速度从A地驶往260千米远处的B地,到达B地并停留1.5小时后,再以65千米/时的速度返回A地.试将此人驱车走过的路程s表示为时间t的函数.解：从A地到B地,路上的时间为=5(小时);从B地回到A地,路上的时间为=4(小时).所以走过的路程s(千米)与t(小时)的关系为30分钟训练1.如图所示的图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是()7答案：D解析：因为D中的一个变量x对应两个y值

8、，所以它不表示函数.2.由于水污染日益严重，水资源变得日益短缺.为了节约用水，某市政府拟自2007年始对居民自来水收费标准调整如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨6元；当用水超过4吨时，超过部分每吨增收3元.则某户居民所交水费y元与该月此户居民所用水量x吨之间的函数关系式为()A.y=6xB.y=C.y=D.y=9x-12答案：B解析：当用水量0≤x≤4时，水费y=6x；当用水量x>4时，水费y=24+9×（x-4）=9x-12.故选B.3.已知函数f（x）=（x≠），满足f［f（x）］=x，则c

9、的值是()A.3B.-3C.3或-3D.不存在答案：B解析：f［f（x）］=x（2c+6）=c2-9对任何x（x≠）成立，所以2c+6=c2-9=0，即c=-3.而≠，故所求c=-3.4.(创新题)某地2006年的降雨量p(x)与时间x的图象如图所示,定义“落量差函数”q(x)为时间段［0,x］内的最大降雨量与最小降雨量的差,则q(x)的图象可能是()7答案：B解析：观察p(x)与时间x的图象可知,当x∈［0,6］时,q(x)随x增大而增大;当x∈(6,9)时,q(x)是常函数;当