2014年全国各地高考文科数学试题分类汇编：概率

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1、2014年全国各地高考文科数学试题分类汇编：概率一、选择填空题1．[2014·江西卷3]掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(　　)A.B.C.D.【答案】B2．[2014·湖南卷5]在区间[－2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为(　　)A.B.C.D.【答案】B　3．[2014·陕西卷6]从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(　　)A.B.C.D.【答案】B4．[2014·辽宁卷6]若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中A

2、B＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(　　)A.B.C.D.【答案】B5．[2014·湖北卷5]随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则(　　)【答案】CA．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p21234561234567234567834567894567891056789101167891011126．[2014·江苏卷4]从1，2，3，6这4个数中一次

3、随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．【答案】　7．[2014·新课标全国卷Ⅱ13]甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．【答案】8．[2014·全国新课标卷Ⅰ13]将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．【答案】　9．[2014·浙江卷14]在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是________．【

4、答案】　10．[2014·广东卷12]从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．【答案】　11．[2014·福建卷13]如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________．【答案】0.1812．[2014·重庆卷15]某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________．(用数

5、字作答)【答案】　二、解答题：1．[2014·天津卷15]某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．解：(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{

6、B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15种．(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6种．因此，事件M发生的概率P(M)＝＝.2．[2014·四川卷16]一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的

7、卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．解：(1)由题意，(a，b，c)所有的可能为：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，

8、(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种．设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件A，则事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种，所以P(A)＝＝.因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为.(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件B包括(1，1，1)，(2，2，2)，(3，3，3)，共3种．所以P(B)＝1－P(B)＝1－＝.因此，“抽取的卡片上