[练习]高一数学试卷及答案页

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1、2013〜2014学年高一年级第一学期12月月考试题数学试卷命题人：郭桐说明：考试时间为120分钟，满分为150分.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、l

3、aWl}C・{aa^2}D・{aa>2}2.函数y=J16—4,的值域是（）.A.[0,+8)B.[0,4)C・[0,4]D.(0,4)3.下列四组中的/（x）,g（x）,表示同一个函数的是（）.

4、2A.f(x)=1,g(x)=x°B./(x)=x—1,g(x)=——1XC./(x)=x3,g(x)=D/(x)=x2,g(x)=(Vx)44.函数/&）=丄一工的图象关于（）.XA.y轴对称C.坐标原点对称D.直线工对称5.已知/&)在R上是奇函数,/(x+4)=/(x)，当x6(0,2)时,/(x)=2x2,则/⑺=().A.一2C.一98D.984.定义在区间（一8,+8）的奇函数/&）为增函数；偶函数g&）在区间［0,+8）的图象与/&）的图象重合.设a>b>^给出下列不等式：①/*©）—/（—。）>g（a）—g（—〃）;②/W—/（—«）Vg

5、（a）—g（—b）;（3）f（a）>g（〃）一g（—a）；@f（a）Vg（〃）一g（—a）.其中成立的是（）.A.①与④B.②与③C.②与④D・①与③7.当a>l时，在同一坐标系中，函数y=a~x与y=log«x的图象是（BC).8・函数y=lo&x,j=log/,x,j=logcx,y=ogdX的图象如图所示，则a,b,c,〃的大小顺序是（）・A.Kd310.某商场出售一

6、种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元.据经验，若这种商品每件每降价0・1元，则比降价前每天可多卖出10（）件，为获得最好的经济效益每件单价应降低（）元・B.2.5元C・1元D.2元已知函数/（沪貲，则/（-10）的值是（[/（x十3）,xW0)•A-0B.C.1D.-212.已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x-1)=f(x+1),f(1-x)=f(1+x),且在[—1，0]±单调递增，设a=f(3),b=f(V2),c=f(2),则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB・a>c>bC.b>c>aD.c>b>a第II卷(共90分)二、填空题

7、：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数/&)=/+心+。_1的两个零点一个大于2,—个小于2,则实数a的取值范围是.14.若函数f(x)的反函数厂

8、(X)=l+x2(x<0),则/(2)=•15.若f(x)=ax+b(a>0)r且f(f(x))=4x+lf则/(3)=.16.设/(x)是R上的奇函数，且当兀€[0，+°°)W»/(x)=x(l+x3),那么当兀€(—8,0]时,f(x)=.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17(本小题满分10分)已知A={x

9、x2—ax+a2—19=0},B={x

10、x2—5x+6=0},C={xx2+

11、2x-8=0},且0B(AAB),AAC=0,求d的值.18(本小题满分12分)求函数fM=2x2-2ax+3在区间［一1,1］上的最小值.19(本小题满分12分)(本小题满分12分)设a是实数，f(x)=a-幵jxWR),⑴证明f(x)是增函数；⑵试确定a的值，使f(x)为奇函数.20设x>1,y〉l,K2logvy-2logvx4-3=0,求T=x2-4y2的最小值.21(本小题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是

12、万元)・⑴分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数，并写岀它们的函数关系式；⑵该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A,B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润.22(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(l+x),g(x)=loga(l—x),其中(a>0且aHl),设h(x)=f(x)—g(x)・⑴求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.数学参考答案DBCCA,DABDA,CD二13.(-00-1)xl-X14-115.19/316.

13、'17•解・・・B={x/x2-5x+6=6}=(2,3)C=R/兀？+2兀_8