3、()vxv3},即选C.3.(x-V2y)8的展开式中，兀2项的系数是()A.56B.-56C.28D.-28【答案】A【解析】由二项
4、式定理通项公式得，所求系数为减一迈尸=56,故选A.4.已知平面向量a=(/1,-3),?=(4,-2),若7丄長，则实数2=()33A.B.一C.—6D.622【答案】*一一—*—•3【解析】d丄&=>6?/?=4/1+6=0=>2=—,选八.25.当x>Q,y>0时，‘'x+y52”是“xy<”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】^x+y<2呵得至『期<13但封期<1环能得^x+y<2”,例如x=4.y=0.1，故当x>0,y>0时宀+X
5、2”是“期£1”的充分不必要条件6.已知函数/（无）=卩2—q）"+3q,xv1的值域为尺，则实数Q的取值范围是（）llog2x,x>la.（-1,2）B.[-1,2）c.（-00,-1]D・{-1}【答案】B【解析】因为函数y=log2x,%>l在（0.+8）上为增函数，故y>0,贝U%=(2—°)兀+3q,xv1需［苗足v2-6/>0(2一d)xl+3Q=()MZJT7.将函数y二sin（6兀+中）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移兰个单位，所得函数图像的一个对称屮心是（
6、8A.（£,0）16【答案】D【解析】兀B.(-,0)971c(汕D.（f，0）将劇y”iD（6x+f）的图象上各点的横坐标伸长到原耒的3倍（纵坐标不变力得y=sin（2x+^）的图34象，再向右平移壬个单位得j=sio[2（x-—）+—]=sio2x・由2x=k兀（AreZ）,得x=—"eZ力.8842所以刚是其对称中心，故选D.98.某程序框图如图1所示，若该程序运行后输11!的值是一,则（）B.a=5D.a=1C.a=6s十=1=i+1因1【答案】A【解析】此程序框图的作用是输出S十而+茁———的
7、值，由已知得a（d+l）91111119S=—,即S=l+1——+——+•••+=2=-,解得a=4,故选A.3223aq+1g+158.一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）b-T【答案】D【解析】设四棱锥P-MCD是满足条件的，连结妙、XC交于E,球心。在PE上，设球的半径为则oph由正四棱锥所有棱长为】，易求得四棱锥的高朋=斗在血OEB中,OEI2^EB2=OB2,如+（半解得“学JbrZ故球的体积为扌/CBA.(—1,2)B.(0,—)C.[l,
8、+oo)D.(0,1)【答案】D.【解析】如下图所示，画出/（兀）的图象，即可知实数加的取值范围是（0,1）,故选D.二、填空题.11.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积是.r2丄【答案】24+4厉【解析】有儿何体的三视图为底为等腰地形（上底长2,下底长为4,高位2）,高为2的直三棱柱.其表面积等于底面积+侧面积S却j积二（2+4）x2x丄x2+2x2+^5x2x2+4x2=24+4^5.212.已知函数/（兀）是（-00,2）上的奇函数，且/（X）的图彖关于直线x=对称，当xgl-l,0
9、J时,/(x)=-x,则/(2013)+/(2014)=【答案】一1【解析】由函数才（力是（T0>P））上的奇函数，且才（乂）的團象关于直线兀=1对称，则知/（力的周期为4,且/(I)=-/(-I)=-l/(2)=/(0)=0,m/(2013)+/(2014)=/(I)+/(2)=-1+0=-1.兀2、?213.已知斜率为2的直线/双曲线C:—-^y=l（6/>0,/?>0）交人B两点，若点P（2J）是crAB的屮点，则C的离心率等于【答案】V2【解析】设dg必）/（勺宀）》帯入双曲线得'3一nX可+乞
10、1〉_（必一乃X/i+乃）?=?则离尤痒$=—==近〉Iaa（不+呂）-'化简得4+;打广^^強即芸缶所以I'2三.解答题14.己知数列｛匕｝中，q=3，（〃+1）色一血“+]=l“uN（I）证明：数列｛色｝是等差数列，并求｛色｝的通项公式;（II）设仇=—，记数列｛仇｝的前n项和为血,若对必ACT”W£（〃+4）aj）a+i-i）恒成立，求实数k的取值范围.【解析1（1）由（〃+l）a”一叫+i=1,得（77+2）%计]一（刃+I）。*
