【详解】广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题

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1、桂林中学2017届高三理科数学考试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷（选择题60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•）1.已知集合A={0,1,2},b={x

2、x2-5x+4<0}»则An（crb）的真子集个数为（）A.1B・3C.4D.7【答案】B【解析】集合A二{0,丄,2},集合b二{x

3、x2-5x+4v0}二{x

4、1vxv4}，所以&B二{x

5、x<丄或X>4},An（&B）={0,1},真子集有00},⑴，共3个，选B.2.设

6、复数满足需二丄-®，则

7、Z

8、二（）A.B./5C.D.^2【答案】B【解析】由需二丄・3i，得z+2二z-2-3zi+6i,即z二2+i,则

9、z

10、=/5,故选B.3.在等比数列屮，若公比q二4,S；尸21,则该数列的通项公式％二（）A.4n_1B.4nC.3nD.3n_1【答案】A【解析】设等比数列{aj的首项为由公比q=4,S尸21得a】+4a】+―22,所以&二1,则a„=4n-*.选A・4.若单位向量e.e?的夹角为，则向量er2e2与向量勺的夹角为（）A.B.C.D.【答案】AI■eI[WtJT]e1-e2=lxixcos

11、f=^所tZcos<>=倉訪裔=乔富鬲=o,所以夹角为，选A.1.某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（）A.24B.32C.48D.84【答案】A【解析】解：首先安排文科学生，文科两个班的学生有A：种安排方法，然后安排理科学生，理科的学生有AjxA；种安排方法，利用乘法原理可得，不同的安排方法的种数为A：xA；xA；二24种.…本题选择A选项.2.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书

12、九章》屮提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给岀了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入mx的值分别为4,2,则输出v的值为（）A.66B.33C.16D.8【答案】A【解析】初始值n二4,X二2,程序运行过程如下：V二2,i=4,v=2x2+3=7;i二2,v二24+2二16;i=l,v=16x2+1=33;i=0,v=33x2+0=66;i=跳出循环，输出的值为66,故选A.3.若将函数f（x）二cos（2x+£）的图象向左平移（（p>0）个单位，所得图象关于原点对称，则最小吋，tancp

13、二（）A.-专B.C.-x/3D.【答案】B【解析】函数向左平移后得到y二cos（2x+2（p+£），其图像关于原点对称为奇函数，故nnHrlknnnn/32（p+g=kn+-,即（pp+G

14、三个焦点分别为A,B,C,设截面圆的半径为，因为上底面是边长为丄2的正三角形，贝9「二2丽，设求的半径为R,根据球的性质可得r2二（R-2）2+（2诵）2垠二4，所以球的表面积为S=4ttR2二4nx42=64ticm'，故选B。9.如图,有一直角墙角，两边的长度足够长，若处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am（0

15、AD长为，则CD长为：L6・X又因为要将点围在矩形ABCD内，a0,b>0）的离心率相同，且双曲线C2的162ah左、右焦点分别为FPF2,是双曲线C2—条渐近线上的某一点，且OM±MF2,S^mf广8筋,则双曲线C?的实轴长为（）A.B.4』3C.D

16、.8a/3【答案】D【解析】由题不妨可设M（t§）,F2（c,0），由题意可得彳二爭二畚则加洽，M（请U二壽k%二存占'所以和存占二-丄，即£c代入扌ex為二8循，BPtc=48中可得c=8,所以扌二畚^二4胎，则2a=