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《人教版初一数学下册§7.1.2 平面直角坐标系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、§7.1.2平面直角坐标系【教学重点与难点】教学重点：平面直角坐标系中的特殊点坐标的特点与规律。教学难点：探索特殊点与坐标之间的关系.【教学目标】1.掌握各象限内点的坐标符号的特点.2.了解关于坐标轴对称的点的坐标特点及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点.3.经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理的、清晰的阐述自己的观点的能力。【教学方法】以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在此过程中培养学生的数形结合能力和逻辑思维能力.【教学过程】一、复习旧
2、知，铺垫新知（设计说明：巩固学生所学知识，同时为探索新知识提供载体.）问题：1、请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律.A:(＋3,＋2)B:(-3,-2)C:(＋3,-2)D:(-3,＋2)E:(＋2,＋3)F:(-2,-3)G:(＋2,-3)H:(-2,＋3)I:(0,＋4)J:(＋4,0)K:(-4,0)L:(0,-4)2、在平面直角坐标系中，描出下列各点：（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；（4
3、）点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。（教学说明：问题1复习巩固根据坐标描点的基本能力，同时为后面的探究提供载体，问题2巩固了点的坐标的几何意义.这些问题让学生独立完成，再小组中相互订正.）二、解决问题，探索新知，1、定义：如图，建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.（教学说明：坐标象限的定义只要求学生能够借助图形直观认识即可.严格的说坐标平面被两条坐标轴分成五部分，四个象限和坐标轴，因为坐标轴上的点不属于任何象限.）2、探索点的坐标特点（设计说明：通
4、过让学生观察点的坐标与点在坐标系中的位置关系寻找归律，培养学生的逻辑思维能力.）观察上面问题1、2中点的坐标与点在坐标系中的位置关系，用“＋”“—”或“0”完成下列表格。点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点师生归纳得出：(1)各象限内点的坐标符号若点p(a,b)在第一象限，那么a〉0，b〉0，简记为（＋，＋）若点p(a,b)在第二象限，那么a<0，b〉0，简记为（-，＋）若点p(a,b)在第三象限，那么a<0，b<0，简记为（-，-）若点p(a,b)在第四象限，那么a〉0，b<0，简记
5、为（＋，-）(2)坐标轴上的点X轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；原点坐标为（0，0）.（教学说明：让学生独立观察思考完成表格，再通过小组交流互相完善得出规律.也可以这样帮助学生理解，借助坐标系观察，第一象限由x轴的正半轴与y轴的正半轴包围着，所以第一象限内点的横纵坐标均为正；第二象限由x轴的负半轴与y轴的正半轴包围着，所以第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正.第三、四象限类似.）3、探索关于坐标轴对称的点的坐标特点（设计说明：借助图形观察直观形象，能轻松的得出结论.）（1）观察上面问题1中点A与C；B与D位置上有什么关系?坐标有什么异同?(2)观察上面问题1中点A与
6、D；B与C;F与G位置上有什么关系?坐标有什么异同?师生归纳得出：点A与C；B与D分别关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；点A与D；B与C;F与G分别关于y轴对称，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数.即：点p(a,b)关于x轴对称的点为(a,-b)点p(a,b)关于y轴对称的点为(-a,b)（教学说明：关于x轴y轴对称的点的坐标关系学生能直观得出，并且容易理解，但关于原点对称的点的坐标关系学生不容易得出，再说靠目前的知识无法解释，因此在这里就没必要让学生探究.）三、巩固训练，熟练技能：（设计说明：通过形式不同的练习，帮助学生进一步理解本节课所学知识.）1、若点p
7、（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（）A、a＞0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a＜0，b＞0D、a＜0，b＜02、若a＞0，b＜-2,则点（a,b＋2）应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若点N（a＋5，a－2）在y轴上，则N点的坐标为；4、建立一个平面直角坐标系，描出点A（-2，4），B（3，4），画出直线AB，若点C为直线AB上的一点，则点C的纵坐标是什么?想一想：（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点?（2）如果一些点在平行于y轴的直线
