【毕业设计(论文)】高斯定理

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1、教学单位物理与信息技术系学生学号200791014008编号WL2011WL008本科毕业论文题目高斯定理学生姓名专业名称物理学指导教师2011年5月25日一、论文正文1高斯定理的表述11」数学上的高斯公式11.2静电场的高斯定理11.3磁场的高斯定理22丄1静电场的高斯定理22.1.2磁场的高斯定理42.2高斯定理的直接证明52.3高斯定理的另一种证明63高斯定理的应用84将高斯定理推广到万有引力场中114」静电场和万冇引力场屮冇关量的类比114.2万有引力场中的引力场强度矢量114.3万有引力场屮的高斯定理125结束语12参考文献14谢辞1

2、5二、附录1宝鸡文理学院本科毕业论文任务书162宝鸡文理学院木科毕业论文中期检查报告183宝鸡文理学院本科毕业论文指导教师指导记录表194宝鸡文理学院木科毕业论文结题报告205宝鸡文理学院本科毕业论文成绩评定及答辩评议表226宝鸡文理学院本科毕业论文答辩过程记录（附页）24高斯定理摘要：高斯定理是电磁学的一条重耍定理，它不仅在静电场屮冇重要的应用，而且也是麦克斯韦电磁场理论中的一个重要方程。本文比较详细的介绍了高斯定理，并提供了数学法、直接证明法等方法证明它，总结出应用高斯定理应注意的几个问题，从屮可以发现高斯定理在解决电磁学相关问题吋的方便之

3、处。最后把高斯定理推广到力有引力场中去。关键词：高斯定理；应用；万有引力场GaussiantheoremAbstract:Gaussiantheoremisanimportanttheoremofelectromagnetism.Itnotonlyhasimportantapplicationinelectrostaticfield,butalsoisanimportantequationinMaxwellelectromagneticfieldtheory.ThisthesisintroducestheGaussiantheoremindet

4、ailandprovesitbyusingmanymethodssuchasthemathematicalmethodandthedirectproofmethodetc.ItalsointroducestheseveralproblemsthatweshouldpayattentiontowhenweapplyanduseGaussiantheorem.ItcanbefoundconvenientwhenweusetheGaussiantheoremtosolvetheproblemsrelatedtotheelectromagnetism.

5、ThelastpartofthisthesisistointroducetheGaussTheoremtotheGravitationalField.Keywords:Gaussiantheorem;Application;Gravitationalfield1高斯定理的表述11.1数学上的高斯公式11.2静电场的高斯定理11.3磁场的高斯定理22丄1静电场的高斯定理22.1.2磁场的高斯定理42.2高斯定理的直接证明52.3高斯定理的另一种证明63高斯定理的应用84将高斯定理推广到万有引力场中114」静电场和万有引力场中有关量的类比114.2

6、万有引力场中的引力场强度矢量114.3万冇引力场屮的高斯定理125结束语12参考文献14谢辞15引言高斯定理乂叫散度定理，高斯定理在物理学研究方面，应用非常广泛，应用高斯定理求曲而积分、静电场、非静电场或磁场非常方便，特别是求电场强度或者磁感应强度。虽然有时候应用高斯定理求解电磁学问题很方便，但是它也存在一些局限性，所以要更好的运用高斯定理解决电磁学问题，我们首先应对高斯定理有一定的了解。1高斯定理的表述［学上的高斯公式设空间区域V由分片光滑的双侧封闭曲而S所围成，若函数P,Q,R在V上连续，且有一阶连续函数偏导数，则Iff'xdydz=jjP

7、dydz+Qdzdx+Rdxdy1-1其中S的方向为外发向。1—1式称为高斯公式⑴。1・2静电场的高斯定理一半径为厂的球面S包围一位于球心的点电荷g,在这个球面上，场强E的方向处处垂直于球而，且E的大小相等，都是E=—^°通过这个球而S的电4码厂通量为（D=ffE-dS=ff—^dS=—^ffdS=-^47rr2=^-JJ$JJs4^e（）r~4码厂JJs4^（）r£0其中是球面积分，等于从此例中可以看出，通过球面S的电通量只与其中的电量q有关，与高斯面的半径厂无关。若将球面S变为任意闭合曲面，由电场线的连续性可知，通过该闭合曲面的电通量认为q

8、/E.o若闭合曲面S内是负电荷-q,则E的方向处处与面元dg取相反，可计算穿过S而的电通量为-qg若电荷-q在闭合曲而SZ外，它的电场线就会穿入又穿出