高斯定理小论文

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1、高斯定理——证明及应用物理111项乾辉指导老师：李宝兴摘要：高斯定理是电磁学的一条重要定理，它不仅在静电场中有重要应用，而且也是麦克斯韦电磁理论中的一个重要方程。本文介绍了高斯定理，给出了多种形式，对它进行了证明，并给出了高斯定理的一些应用。关键词：高斯定理；证明；形式；应用在物理学中，高斯定律，也被称为高斯通量定理。高斯定理是卡尔•弗里德里希•高斯于1835年制定的法律，但是直到1867年出版静电学的一个璽要定理[1],是关于静电场中任一闭合曲线E通屋的定理。它是一个四个麦克斯韦方程构成的，依据经典电动力学，可以用高斯定律，推导出库仑定律[2],反之亦然。第一层:在口头

2、上，高斯定律指出：通过任意封闭Illi面的电通量是在封闭的电荷成正比。[3]下面证明这一说法。以一个球而为例。设电场由点电荷q激发，以q为心作半径为r的球，在球面上取任一面元dS,其E通量为d

3、的法律，和高斯重力定律基木上相当于反比平方米牛顿的重力定律。高斯定律可以用来证明法拉笫笼内的所有电场电荷。高斯定律是一个电气模拟安培定律,与磁性的东西。第二层：來白库仑定律的高斯定律库仑定律指出，山于固定点电荷的电场是：E(r)=各冷4tt€or2哪里釘是径向单位矢量，厂是半径，

4、R

5、切是电动不变，q是负责的粒子，它被假定为在位于起源。使用库仑定律的表达式，我们得到总场r通过一个完整的总结领域的R由于无穷负责高斯定理——证明及应用物理111项乾辉指导老师：李宝兴摘要：高斯定理是电磁学的一条重要定理，它不仅在静电场中有重要应用，而且也是麦克斯韦电磁理论中的一个重要方程。本文

6、介绍了高斯定理，给出了多种形式，对它进行了证明，并给出了高斯定理的一些应用。关键词：高斯定理；证明；形式；应用在物理学中，高斯定律，也被称为高斯通量定理。高斯定理是卡尔•弗里德里希•高斯于1835年制定的法律，但是直到1867年出版静电学的一个璽要定理[1],是关于静电场中任一闭合曲线E通屋的定理。它是一个四个麦克斯韦方程构成的，依据经典电动力学，可以用高斯定律，推导出库仑定律[2],反之亦然。第一层:在口头上，高斯定律指出：通过任意封闭Illi面的电通量是在封闭的电荷成正比。[3]下面证明这一说法。以一个球而为例。设电场由点电荷q激发，以q为心作半径为r的球，在球面上取

7、任一面元dS,其E通量为d

8、仑定律的高斯定律库仑定律指出，山于固定点电荷的电场是：E(r)=各冷4tt€or2哪里釘是径向单位矢量，厂是半径，

9、R

10、切是电动不变，q是负责的粒子，它被假定为在位于起源。使用库仑定律的表达式，我们得到总场r通过一个完整的总结领域的R由于无穷负责在对方点S在空间，给附二佥/皆茫其中P电荷密度。如果我们把这个方程双方的分歧方面，R,并用已知的定理［门_/S.■；、、U丽）=4叫V-E（r）=—^p{s）5（r—s）d2sV・E(r)=第三层：法律可以使用向量微积分数学屮的积分形式和微分形式表达，两者是等价的,因为它们是山相关的分歧定理，称为高斯定理。何:个人都可以反过来这

11、些形式也可以表达方式冇两种：电场E和总电荷Z间的关系方面，还是在电位移场D和自由电荷的条款。一、高斯定律积分形式可以表示为：英中①Q是通过一个封闭曲面S包围任何体积V的电通量，Q是内括小号的总负责,£0是介电常数。电通量①E被定义为表面电场积分：其中，E为电场，DA是一个向量代表一个无限小的单元面积，［注门，并表示两个向量的点积。山于磁通定义作为一个不可分割的电场，这被称为高斯定律的表达的积分形式。如果随处可见，被称为电场高斯定律使得它很容易，在原则上，发现电荷的分布：在任何给定的区域主管可以通过集成电场通量推断。然而，更为经