2020高考数学刷题首选卷 单元质量测试（八）概率与统计 理（含解析）

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1、单元质量测试(八)时间：120分钟　满分：150分第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．同时抛掷3枚硬币，那么互为对立事件的是(　　)A．“至少有1枚正面”与“最多有1枚正面”B．“最多有1枚正面”与“恰有2枚正面”C．“至多有1枚正面”与“至少有2枚正面”D．“至少有2枚正面”与“恰有1枚正面”答案　C解析　两个事件是对立事件必须满足两个条件：①不同时发生，②两个事件的概率之和等于1．故选C．2．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”的活动，现采用分层

2、抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为(　　)A．120B．40C．30D．20答案　B解析　∵一年级学生共400人，∴抽取一个容量为200的样本，用分层抽样的方法抽取的一年级学生人数为×200＝40．选B．3．(2018·合肥质检一)某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是(　　)A．B．C．D．答案　D解析　我们研究在一个小时内的概率即可，不妨研究在一点至两点之间听到新闻的时间段．由题可知能听到新闻的时间段为1点到1点5分，以及1点30分到1点35分，总计10分钟的

3、时间可以听到新闻，故能听到新闻的概率为＝．故选D．4．(2018·湖南邵阳二模)假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表如下：　　　YX　　　y1y2总计x1a10a＋10x2c30c＋30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　)A．a＝45，c＝15B．a＝40，c＝20C．a＝35，c＝25D．a＝30，c＝30答案　A解析　根据2×2列联表与独立性检验可知，当与相差越大时，X与Y有关系的可能性越大，即a，c相差越大，与相差越大．故选A．5．(2018·河南安阳二模)已知变量x与y的取值如下表所示，且2．5

4、方程可能是(　　)x2345y6．5mn2．5A．＝0．8x＋2．3B．＝2x＋0．4C．＝－1．5x＋8D．＝－1．6x＋10答案　D解析　由2．5

5、2＋C·(－m)0＝C＋C＋C＋C＝64．解法二：由题意可知a4＝C·(－m)3＝－35，解得m＝1．设f(x)＝(x－1)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，则f(1)＝0＝a0＋a1＋a2＋…＋a7，f(－1)＝－27＝a0－a1＋a2－…－a7，即a1＋a3＋a5＋a7＝＝64．7．(2018·漳州二模)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为(　　)A．B．C．D．答案　D解析　记“取到的2个数之和为偶数”为事件A，“取到的2个数均为奇数”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝．由条件概率的计算公式得P(B

6、A)＝＝

7、＝．故选D．8．(2018·衡阳三模)若在边长为a的正三角形内任取一点P，则点P到三角形三个顶点的距离均大于的概率是(　　)A．－B．1－C．D．答案　B解析　如图，正三角形ABC的边长为a，分别以它的三个顶点为圆心，以为半径，在△ABC内部画圆弧，得三个扇形，依题意知点P在这三个扇形外，因此所求概率为＝1－．故选B．9．10枚均匀的骰子同时掷出，共掷5次，至少有一次全部出现一点的概率是(　　)A．1－105B．1－610C．1－1－510D．1－1－105答案　D解析　一次同时掷出10枚均匀的骰子，10枚骰子全部出现一点的概率等于10，故10枚骰子没有全部出现一点的概率等于1－10．事件“掷

8、5次，至少有一次10枚骰子全部出现一点”的对立事件为“掷5次，每次掷出的10枚骰子中，至少有一枚没有出现一点”，故至少有一次10枚骰子全部出现一点的概率等于1－1－105．故选D．10．(2018·沈阳诊断)从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m，下列各式的展开式中x9的系数为m的选项是(　　)A．(1＋x)(1＋x2)(