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时间:2019-11-06
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1、2018-2019学年河北省衡水市武邑中学高一(下)开学数学试卷(2月份)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x
2、x2-x=0},集合B={x∈N+
3、-1≤x<3},则下列结论正确的是( )A.1⊆(A∩B)B.1∈(A∩B)C.A∩B=⌀D.A∩B=B2.已知扇形面积为3π8,半径是1,则扇形的圆心角是( )A.3π16B.3π8C.3π4D.3π23.函数y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ的值是( )A.0B.π4C.π2D.π4.若函数f(x)=log0
4、.3(5+4x-x2)在区间(a-1,a+1)上单调递减,且b=log20.1,c=20.2,则( )A.c
5、宝,年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年,可以多获利息( )元.(参考数据:1.02254=1.093,1,02255=1.170,1.04015=1.217)( )A.176B.104.5.C.77D.887.函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为( )A.0158.已知△ABC中,BC•(AB+AC)=0,则△ABC的形状为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角
6、三角形9.设偶函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<π)的部分图象如图所示,△KMN为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则f(13)的值为( )A.-34B.14C.-12D.3410.先把函数f(x)=sin(2x-π3)的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把新得到的图象向左平移π6个单位,得到y=g(x)的图象.当x∈(-π6,5π6)时,函数g(x)的值域为( )A.(-32,1]B.(-12,1]C.(-32,32)D.[-1,0)11.若实数x,y满足
7、x-1
8、
9、-ln1y=0,则y关于x的函数图象的大致形状是( )A.B.C.D.12.定义域为R的偶函数f(x)满足对任意的x∈R,有f(x+2)=f(x)+f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18,若函数y=f(x)-loga(
10、x
11、+1)在R上恰有六个零点,则实数a的取值范围是( )A.(0,33)B.(55,1)C.(55,33)D.(33,1)二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.函数f(x)=1+2sinx的最大值为______.14.已知函数f(x)=2x2-kx+1在区间
12、[1,3]上是单调函数,则实数k的取值范围为______.15.如图,已知平面α⊥平面β,α∩β=l,A∈l,B∈l,AC⊂α,BD⊂β,AC⊥l,BD⊥l,且AB=4,AC=3,BD=12,则CD=______.1.已知f(x)=log12(x2-ax-a)在区间(-∞,-12)上是增函数,则实数a的取值范围是______.三、解答题(本大题共7小题,共85.0分)2.已知全集U=R,A={x
13、x2-2x-3≤0},B={x
14、x-a>0}.(1)若a=2,求A∪B,A∩∁UB;(2)若A∩B=A,求实数a的取值
15、范围.3.某地区某农产品近几年的产量统计如表:年份201220132014201520162017年份代码t123456年产量y(万吨)6.66.777.17.27.4(1)根据表中数据,建立y关于t的线性回归方程;(2)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.附:,.参考数据:i=16(ti-t-)(yi-y-)=2.84.已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0.(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,
16、求实数m的值.5.据市场调查发现,某种产品在投放市场的30天中,其销售价格P(元)和时间t(t∈N)(天)的关系如图所示.(Ⅰ)求销售价格P(元)和时间t(天)的函数关系式;(Ⅱ)若日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系式是Q=-t+40(0≤t≤30,t∈N),问该产品投放市场第几天时,日销售额y(元)最高,且最高为多少元?6.已知函数f(x)=(x+1)(x-t)x
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