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《2018高考数学全国2卷理科试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、---绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷)理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．12i（）12i4343i34D．34A．iB．5C．i5i5555552．已知集合Ax，yx2y2≤3，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．43．函数fxexex）x2的图象大致为
2、（．已知向量a，b满足
3、a
4、1，ab1，则a(2ab)4A．4B．3C．2D．05．双曲线x2y21(a0,b0)的离心率为3，则其渐近线方程为a2b2A．y2xB．y3xC．y2xD．y3x226．在△ABC中，cosC5，BC1，AC5，则AB25------A．42B．30C．29D．25------理科数学试题第1页（共5页）------7．为计算S111111，设计了右侧的程序框图，开始23499100则在空白框中应填入N0,T0A．ii1i1B．ii2是否i100C．ii31D．ii4NNSNTiTT1输出Si1结束8．我国数学家陈景
5、润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A．111112B．C．D．1415189．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA13，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为A．1552B．C．D．565210．若f(x)cosxsinx在[a,a]是减函数，则a的最大值是A．πB．πC．3πD．π42411．已知f(x)是定义域为(,)的奇函数，满足f(1x)f(1x)．若f(1)2，则f(1)f
6、(2)f(3)f(50)A．50B．0C．2D．50x2y21(ab0)的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率12．已知F1，F2是椭圆C：b2a2为3的直线上，△PF1F2为等腰三角形，F1F2P120，则C的离心率为6A．2B．1C．1D．13234------二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线y2ln(x1)在点(0,0)处的切线方程为．------理科数学试题第2页（共5页）------x2y5≥0,14.若x,y满足约束条件x2y3≥0,则zxy的最大值为．x5≤0,15．已知sinαcosβ1，cosα
7、sinβ0，则sin(αβ)．16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB8的面积为515，则该圆锥的侧面积为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a17，S315．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位
8、：亿元）的折线图．投资额2402202202092001841801711601481401221291201008053566047353742424014192520020002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根------据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,,17）建立模型①：y?30.413.5t；根据2010年至2016年的数据（时
9、间变量t的值依次为1,2,,7）建立模型②：?．y9917.5t（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．------理科数学试题第3页（共5页）------19．（12分）设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A，B两点，
10、AB
11、8．（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．20．（12分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，PPAPBPCAC4，O为AC的中点．（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M
12、在棱BC上，且二面角MPAC为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值．OACMB------------理科数学试题第4页（共5页）--
