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《 山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、临汾一中2017-2018学年度第二学期高二年级期末考试数学试题(理科)第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先化简集合P,Q，再求.详解：由题得，，所以.故答案为：D.点睛：本题主要考查集合的化简与交集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平，属于基础题.2.已知复数满足,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：将化为，然后进行化简即可得到z=a+bi的形式，再有模长
2、公式计算即可。详解：故选C点睛：本题主要考查复数的运算和复数的模长。3.已知，则的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，,又,故选D.4.已知函数是上的减函数,那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为函数是上的减函数，所以解得.故选D.考点：1、函数的基本性质；2、分段函数.5.执行如图所示的程序框图,则程序最后输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由程序框图知，；此程序的值构成了周期为的周期数列，当时，，即输出的为，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属
3、于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6.设曲线及直线所围成的封闭图形为区域,不等式组所确定的区域为,在区域内随机取一点,则该点恰好在区域内的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出两个区域的面积，由几何
4、概型概率公式计算可得.详解：由题意，，∴，故选C.点睛：以面积为测度的几何概型问题是几何概型的主要问题，而积分的重要作用正是计算曲边梯形的面积，这类问题巧妙且自然地将新课标新增内容——几何概型与定积分结合在一起，是近几年各地高考及模拟中的热点题型．预计对此类问题的考查会加大力度．7.定义在上的函数满足,,且时,,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由于，因此函数为奇函数，，故函数的周期为4，，即，，，故答案为C考点：1、函数的奇偶性和周期性；2、对数的运算8.我国古代数学名著《九章算术》记载:“刍甍者,下有袤
5、有广,而上有表无丈.刍，草也;薨,屋盖也.”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍宽字面意思为茅草屋顶.”如图,为刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则它的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由三视图可知该刍甍是一个组合体，它由成一个直三棱柱和两个全等的四棱锥组成，根据三视图中的数据可得其体积.详解：由三视图可知该刍甍是一个组合体，它由成一个直三棱柱和两个全等的四棱锥组成，根据三视图中的数据，求出棱锥与棱柱的体积相加即可，，故选A.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考
6、查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.9.某个班级组织元旦晚会,一共准备了六个节目,节目演出顺序第一个节目只能排或,最后一个节目不能排,且要求相邻出场,则不同的节目顺序共有（）种A.B.C.D.【答案】B【解析
7、】分析：先排第一个节目，同时把C、D捆绑在一起作为一个元素，按第一个节目排A还是排B分类，如果第一个是B，则第二步排最后一个节目，如果第一个是A，则后面全排列即可．详解：由题意不同节目顺序有．故选B．点睛：本题考查了排列、组合题两种基本方法(1)限制元素(位置)优先法：①元素优先法：先考虑有限制条件的元素，再考虑其他元素；②位置优先法：先考虑有限制条件的位置，再考虑其他位置．(2)相邻问题捆绑法：把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”作全排列，最后再“松绑”——将“捆绑”元素在这些位置上作全排
8、列．10.在三棱锥中,平面,，,是边上的一动点,且直线与平面所成角的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意画出图形，结合图形找出的外接圆圆心与三棱锥外接球的球心，求出外接球的半径，再计算它的表面积．详解：三棱锥设直线与平面所成角为，如图所示；则由题意且的
