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《山西省临汾第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、临汾一中2018—2019学年度高二年级第二学期期中考试数学（理）试题（考试时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合要求的.1.设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为A.B.C.D.2.在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为，则在内的概率为A.B.C.D.3.设，则等于A.B.C.D.4.从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作．要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考场内流
2、动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为A.105B.210C.240D.6305.已知直线与曲线在点P(1,1)处的切线互相垂直，则为A.B.C.D．6.观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，58＝390625…，则52011的末四位数字A．8125B．5625C．3125D．06257.甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件为“三个人去的景点不相同”，为“甲独自去一个景点”，则概率等于A.B.C.D.8.设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若，则展开式中的系
3、数为A．300B．150C.－150D．－3009.已知，，且，，，则＋＋的值一定A.大于0B.等于0C.小于0D.正负都可能10.已知函数有两个极值点，且，则的取值范围是A.B.C.D.11.已知随机变量满足，，若，则A.,C.,B.,D.,12.已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数均有成立，且是奇函数，不等式的解集是A．B．C．D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某处有水龙头3个，调查表明每个水龙头被打开的可能性是，随机变量X表示同时被打开的水龙头的个数，则P(X＝2)＝_
4、_______（用数字作答）.14.由曲线，直线，轴正半轴与轴正半轴所围成图形的面积为.15.某公园现有甲、乙、丙三只小船,甲船可乘3人,乙船可乘2人,丙船可乘1人,今有三个成人和2个儿童分乘这些船只(每船必须坐人),为安全起见,儿童必须由成人陪同方可乘船,则分乘这些船只的方法有 种（用数字作答）.16.设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）各项均为整数的等差数列，其前项和为，，，，成等比数列．（1）求的通项公
5、式；（2）求数列的前项和．18.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别是，已知.（1）若的面积等于，求；（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求的面积．19.（本小题满分12分）《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依
6、照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布．（1）求物理原始成绩在区间的人数；（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记表示这3人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望．（附：若随机变量，则，，）20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点.（1）求证：直线平面；（2）求与平面所成角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右
7、焦点分别是,,是其左右顶点，点是椭圆上任一点，且的周长为6，若面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两个不同点，证明：直线于的交点在一条定直线上.22.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当，时，对任意，，都有成立，求实数的取值范围.高二期中考试数学（理）参考答案一、选择题答案1-5.DBCBD6-10.ACBAD11-12.CA二、填空题答案：13.14.15.1816.三、解答题：17.解（1）由题意，可知数列中，，，，成等比数列，则，………1分即，解得，………3分
8、∴数列的通项公式．………5分（2）由（1），可知，………7分∴………10分18.解（1）解 (1)由余弦定理及已知条件得，①………2分又＝＝，得，②………4分①②联立解得.………5分（2）由题设得sin(B＋A)＋sin
