福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题（解析版）

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1、2018年福州市高一第二学期期末质量检测数学试卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：直接由三角函数的定义得到结果即可.详解：根据三角函数的定义得到点的坐标为：.故答案为：A.点睛：这个题目考查了三角函数的定义的应用，三角函数的定义主要是将三角函数终边上的点坐标和旋转角的三角函数值联系起来.2.已知向量，，若，则实数等于（）A.B.C.或D.0【答案】C【解析】试题分析：.视频3

2、.的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由两角和差公式得到原表达式等于.详解：=。故答案为：A.点睛：这个题目考查了余弦函数的两角和差公式，较为基础.4.设向量，，，若表示向量，，，的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为各向量首尾相接，所以4+4－2+2(－)+，所以向量为(－2,－6).考点：本小题主要考查平面向量的坐标运算，难度一般.点评：解决此类问题主要应用首尾相接的向量的加法运算和相等向量、共线向量等.5.若，且，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象

3、限角【答案】C【解析】分析：由任意角三角函数的符号与象限的对应直接得出即可．详解：由sinatana<0可得角是二、三象限，由＜0得角是四、三象限角，可得角a是第三象限角．故选：C．点睛：本题考查三角函数值的符号，属于基本概念考查题．6.若函数的部分图象如图所示，则有（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】分析：根据函数图像得到周期和w，再由对称轴得到值。详解：由图像得到函数代入点得到.故答案为：C.点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求7.已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（）A

4、.B.C.D.【答案】C【解析】分析：运用向量的加减运算可得=（5，5），运用向量的数量积的坐标表示，以及向量在方向上的投影为，即可得到所求值．详解：，点C（﹣1，0），D（4，5），可得=（5，5），•=2×5+1×5=15，

5、

6、=5，可得向量在方向上的投影为：=．故选：C．点睛：这个题目考查了向量的点积运算和模长的求法；对于向量的题目一般是以小题的形式出现，常见的解题思路为：向量基底化，用已知长度和夹角的向量表示要求的向量，或者建系实现向量坐标化，或者应用数形结合.8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位

7、C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．详解：将函数y=sin4x的图象向右平移个单位，可得y=sin4（x﹣）=sin（4x﹣）的图象，故选：B．点睛：本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.9.如图，在的内部，为的中点，且，则的面积与的面积的比值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】分析：根据平面向量的几何运算可知O为

8、CD的中点，从而得出答案．详解：∵D为AB的中点，∴∵∴∴O是CD的中点，∴S△AOC=S△AOD=S△AOB=S△ABC，故选：B．点睛：本题考查了平面向量的几何运算，属于中档题．解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。10.化简，得到（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：把根式内部的代数式化为完全平方式，结合α的范围开方化简得答案．详解：∵6∈（，2π），∴3∈（），=故答案为：．点睛：本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基

9、本关系式的应用，是基础题．三角函数化简求值，还有常用的公式有：一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三.11.设偶函数的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题设提供的图像信息可知：，故，函数解析式为，又函数是偶函数且，则，所以，则，，应选答案D。12.已知平面内的向量，满足：，，且与的夹角为，又，，，则由满足条件的点所组成的图形面积是（）A.2B.C.1D.【答案】B【解析】分析：根据条件建立平面直角坐标系，将满足不等式表示的可行域表示出来，从而将P点对应的图形描述出来，即可求解．详解：

10、∵

11、

12、=1，，得到=，且与的夹角为120°，三角形AOB是等边三角形，则不妨以O为原点，以OA方向为x轴正方向，建立坐标系，如图则=（1