安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）（解析版）

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1、安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.以下程序中，输出时的值是输入时的值的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍【答案】D【解析】　令初始值A＝a，则A＝2(a＋a)＝4a．故选D.2.已知数列是等比数列，，且，，成等差数列，则（）A.7B.12C.14D.64【答案】C【解析】分析：先根据条件解出公比，再根据等比数列通项公式求结果.详解：因

2、为，，成等差数列，所以所以，选C.点睛：本题考查等比数列与等差数列基本量，考查基本求解能力.3.将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）A.0795B.0780C.0810D.0815【答案】A【解析】分析：先确定间距，再根据等差数列通项公式求结果.详解：因为系统抽样的方法抽签，所以间距为所以抽取的第40个数为选A.点睛：本题考查系统抽

3、样概念，考查基本求解能力.4.已知动点满足，则的最大值是（）A.50B.60C.70D.90【答案】D【解析】分析：先作可行域，根据图像确定目标函数所代表直线取最大值时得最优解.详解:作可行域，根据图像知直线过点A(10,20)时取最大值90，选D,点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5.

4、若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（）A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙不站排头”C.“甲站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”【答案】A【解析】试题分析：事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。“甲站排头”与“乙站排头”必不可能同时发生，故选A。考点：本题主要考查对立事件、互斥事件的概念。点评：判断事件间的关系，主要运用定义或集合集合关系。互斥事件的概率，注意分清互斥事件与对立事件之间的关系。6.设且为上随机地取值，则关于

5、的方程有实数根的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意，方程有实根对应的结果为，即，所以对应的概率为，故选C．考点：几何概型．7.对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先解一元二次不等式得，再根据定义求结果.详解：因为，所以因为，所以,选C.点睛：本题考查一元二次不等式解法以及取整定义的理解，考查基本求解能力.8.网上大型汽车销售某品牌A型汽车，在2017年“双十一”期间，进行了降价促销，该型汽车的价格

6、与月销量之间有如下关系价格（万元）2523.52220.5销售量（辆）30333639已知A型汽车的购买量与价格符合如下线性回归方程：，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（）A.39B.42C.45D.50【答案】B【解析】分析：先求均值，确定，再求自变量为19对应函数值得结果.详解：因为，所以所以选B.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方

7、程，回归直线方程恒过点.9.我国古代数学著作《九章算术》中，一题其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】分析：执行程序框图，得到输出值，令，可得.详解：阅读程序框图，初始化数值，循环结果执行如下：第一次：成立，；第二次：成立，；第三次：成立，；第四次：不成立，输出，解得.故选C.点睛：解决循环结构程序框图问题的核心在于：第一，要

8、确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.10.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，若的面积，则的外接圆直径为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先根据三角形面积求c，再根据余弦定理求b，最后根据正弦定理求外接圆直径.详解：因为的面积，所以所以因此，选C.11.设等差数列和的前项之和分别为，，若对任意的，都有，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，又当时，，则，故选B.12.在中，角，，的对边分别为