福建省南安华侨中学惠安高级中学泉州城东中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年南安华侨中学、惠安高级中学、泉州城东中学高一期中联考数学试卷一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.设全集,集合，集合，则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】找出全集U中不属于Q的元素，确定出Q的补集，找出P与Q补集的公共元素，即可确定出所求的集合．【详解】由题全集U={1，2，3，4，5，6}，Q={3，4，5}，∴CUQ={1，2，6}，又P={1，2，3，4}，则P∩（CUQ）={1，2}．故选D.【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．2.已知映射其中集合，集合中的元

2、素都是中元素在映射下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是，则集合中元素的个数是()A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】先找出对应关系，根据原像判断像的值及像的个数，像的个数即是集合B中元素的个数．【详解】∵对应关系为f：a→

3、a

4、，A={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，∴

5、a

6、=0，1，2，3，4，共5个值，故集合B中元素的个数为 5个，故选：B．【点睛】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的不同像的个数即为集合B中元素的个数．3.下列函数中，与相同的函数是（　　）A.B.y=lg10xC.D.【答案】B【解析】【分析】

7、根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．【详解】对于A，，与函数的对应法则不同，不是同一函数；对于B，与函数的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数；对于C，，与函数的定义域不同，不是同一函数；对于D，，与函数的定义域不同，不是同一函数．故选：B．【点睛】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．4.不论a取何正实数，函数恒过点（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令指数为0，即可求得函数恒过点．【详解】令x+1=0，可得x=-1，则∴不论取何正实数，函数恒过点（-1，-1）故选：A．【点睛】本题考查指数函数

8、的性质，考查函数恒过定点，属于基础题．5.若函数，那么（）A.1B.3C.15D.30【答案】C【解析】试题分析：因为，所以由得，又因为，所以，故答案为．考点：复合函数的概念及求函数值．6.函数的定义域为（）A.（，+∞）B.［1，+∞C.（，1D.（－∞，1）【答案】C【解析】【分析】根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来．【详解】要使函数有意义，则，解得则函数的定义域是故选：C．【点睛】本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，

9、这是易错的地方．7.下列函数为奇函数，且在上单调递增的函数是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，，函数为偶函数，不符合题意；对于B，，函数为奇函数，在单调递减，不符合题意；对于C，函数不是奇函数，不符合题意；对于D，，为奇函数，且在上单调递增，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性以及单调性．8.设,,，则它们的大小关系是：（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数的单调性比较

10、a、c与1的大小，结合b小于0可得答案．【详解】故选：C．【点睛】本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数的单调性，是基础题．9.函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：函数的定义域为，所以排除B;又，所以函数为偶函数，图像关于轴对称，所以排除C;又因为，所以排除D.故A正确.考点：函数图像.视频10.设函数，则不等式的解集是(　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求f（1），依据x的范围分类讨论，求出不等式的解集．【详解】f（1）=3，当不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3如果x＜0 则x+6

11、＞3可得x＞-3，可得-3＜x＜0．如果x≥0有x2-4x+6＞3可得x＞3或 0≤x＜1综上不等式的解集：（-3，1）∪（3，+∞）故选：A．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．11.已知函数在上是x的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数函数的性质进行分析求解【详解】∵y=loga（3-ax）在[0，1]上是x的减函数∴0＜3-a≤3-ax≤3即a＜3  ①又∵y=loga（3-ax）在[0，1]上是x的减函数，且3-ax是减函数∴a＞1 ②综上所述：1＜a＜3故选B.【点睛】考查了复合函

12、数的关于减函数的性质，属