通用版2019版高考数学一轮复习第12章复数算法推理与证明2第2讲算法与程序框图教案理

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1、第2讲　算法与程序框图1．算法与程序框图(1)算法①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．(2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．三种基本逻辑结构及相应语句名称示意图相应语句顺序结构①输入语句：INPUT　“提示内容”；变量②输出语句：PRINT　“提示内容”；表达式③赋值语句：变量＝表达式条件结构IF__条件__THEN语句体END__IFIF__条件__THEN语句体1ELSE语句体2END　IF循环结构当型循环

2、结构WHILE　条件循环体WEND直到型循环结构DO循环体LOOP__UNTIL条件判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．(　　)(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．(　　)(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(　　)(4)输入语句可以同时给多个变量赋值．(　　)(5)在算法语句中，x＝x＋1是错误的．(　　)答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×(2017·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)A．2　

3、　　　　　　　　　B.C.D.解析：选C.运行该程序，k＝0，s＝1，k<3；k＝0＋1＝1，s＝＝2，k<3；k＝1＋1＝2，s＝＝，k<3；k＝1＋2＝3，s＝＝，k＝3.输出的s值为.故选C.要计算1＋＋＋…＋的结果，下面程序框图中的判断框内可以填(　　)A．n<2017?B．n≤2017?C．n>2017?D．n≥2017?解析：选B.题中所给的程序框图中的循环结构为当型循环，累加变量初始值为0，计数变量初始值为1，要求S＝0＋1＋＋＋…＋的值，共需要计算2017次，故选B.(2017·高考江苏卷改编)如图是一个算法流程图，若输入x的值为，

4、则输出y的值是________________．解析：由流程图可得y＝所以当输入的x的值为时，y＝2＋log2＝2－4＝－2.答案：－2如图所示的框图，已知集合A＝{x

5、框图中输出的x值}，集合B＝{y

6、框图中输出的y值}，全集U＝Z，Z为整数集，则当x＝－1时，(∁UA)∩B＝________．解析：依题意得，当x＝－1时，A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{－3，－1，1，3，5，7，9}，(∁UA)∩B＝{－3，－1，7，9}．答案：{－3，－1，7，9}顺序结构与条件结构[典例引领]执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，

7、则输出的s属于(　　)A．[－3，4]　　　　　　B．[－5，2]C．[－4，3]D．[－2，5]【解析】　由程序框图得分段函数s＝所以当－1≤t<1时，s＝3t∈[－3，3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4.综上函数的值域为[－3，4]，即输出的s属于[－3，4]．【答案】　A1．若本例的判断框中的条件改为“t≥1？”，则输出的s的范围是________．解析：由程序框图得分段函数s＝所以当1≤t≤3时，s＝3t∈[3，9]，当－1≤t<1时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时－5≤s<3.综上函

8、数的值域为[－5，9]，即输出的s属于[－5，9]．答案：[－5，9]2．本例框图不变，若输出s的值为3，求输入的t的值．解：由本例解析知s＝，则3t＝3，所以t＝1(舍)，4t－t2＝3，所以t＝1或3.应用顺序结构和条件结构的注意点(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．[提醒]　条件结构的运用与数学的分类讨论有关．设计算法时，哪一步要

9、分类讨论，哪一步就需要用条件结构．　[通关练习]1．阅读如图所示的程序框图，若输入x为3，则输出的y的值为(　　)A．24B．25C．30D．40解析：选D.a＝32－1＝8，b＝8－3＝5，y＝8×5＝40.2．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选C.由程序框图知y＝由已知得或或解得x＝0或x＝1或x＝3，这样的x值的个数是3.循环结构(高频考点)循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题．高考对循环结构的考

10、查主要有以下三个命题角度：(1)由程序框图求输出的结果或输入的值；(2)完善程序框图；(3)辨析程序框图的功能．[典例引领