2018-2019学年八年级数学上册第一章勾股定理测评新版北师大版

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1、第一章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.(xx湖北襄阳中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为(　　)　　　　　　　　　　　　　A.3B.4C.5D.62.若线段a,b,c能构成直角三角形,则它们的比不可能是(　　)A.

2、3∶4∶5B.9∶16∶25C.5∶12∶13D.15∶17∶83.如图,这是一张直角三角形状的纸片,其两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为(　　)A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm4.小亮在课堂上测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长,他把这三个数据与其他的数据弄混了.下面各组数据正确的是(　　)A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,45.如图,在△ABC中,AC=8,BC=6,∠ACB=90°,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,那么阴影

3、部分的面积为(　　)A.14B.18C.24D.486.在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是(　　)A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.57.勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图②是由图①放入长方形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积

4、为(　　)A.90B.100C.110D.1218.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(　　)A.42B.32C.42或32D.37或33二、填空题(每小题4分,共20分)9.如图,在一个由4×4个小正方形(边长为1)组成的正方形网格中,阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比是　　　　. (第9题图)(第10题图)10.如图,有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱,一根长70cm的木棍　　　　　放入(填“能”或“不能”). 11.如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若△ABE的面积为8

5、,CE=3,则线段BE的长为.(第11题图)(第12题图)12.如图,一块长方体砖宽AN为5cm,长ND为10cm,高DC为10cm,CD上的点B距地面的高BD=8cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,需要爬行的最短路程是　　　　　. 13.如图所示的是一种“羊头”形图案,其作法从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②'……依此类推,若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的面积为　　　　　. 三、解答题(共48分)14.(12分)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了

6、1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高.15.(10分)分析下列各组勾股数:当n=2时,a=2×2=4,b=22-1=3,c=22+1=5;当n=3时,a=2×3=6,b=32-1=8,c=32+1=10;当n=4时,a=2×4=8,b=42-1=15,c=42+1=17;……根据你发现的规律写出:(1)当n=10时的勾股数;(2)用含n的代数式表示符合上述特点的勾股数,并加以说明.16.(12分)如图,在△DEF中,DE=17cm,EF=30cm,EF边上的中线DG=8cm,你能说明DG⊥EF吗?17.(14分)如

7、图,南北方向的领海线PQ以东为某国领海区域,以西为公海.某日22时30分,该国边防反偷渡巡逻艇A发现其正西方向有一艘可疑船只C向该国的领海靠近,便立即通知正处于PQ上的巡逻艇B注意其动向.经观测,发现A艇与可疑船只C之间的距离为10nmile,A,B两艇之间的距离为6nmile,B艇与可疑船只C之间的距离为8nmile.若该可疑船只的航行速度为12.8nmile/h,则它最早可在何时进入该国的领海区域?答案：一、选择题1.C　2.B3.B　由勾股定理解得斜边AB=10cm.将△ABC折叠,使点B与点A重合,则BE=AE=5cm.4.C　根据等腰

8、三角形的三线合一性,若等腰三角形的底边为10,则它的一半是5.由132=122+52,知正确的数据是13,10,12.5.C　由勾股定理可知,分别以直