辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题

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1、辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、单选题1．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意抽取比例为故总人数为所以高三被抽取的人数为2．设D为△ABC所在平面内一点，，若，则λ-μ=（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】本题可知B、C、D三点在同一直线上，然后结合图形和向量运算找出λ、μ的值．【详解】解：由，可知，B、C、D三点在同一直线上，图形如下：根据题意及图形，可得：∴λ-

2、μ=．故选：A．【点睛】本题主要考查向量共线的知识以及向量的数乘和线性运算，属基础题．3．从1，2，3，4，5中任意选取3个不同的数，则取出的3个数能够作为三角形的三边边长的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】首先列举出所有可能的基本事件，再找到满足取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件，最后利用古典概型概率公式计算即可.【详解】从中任取3个不同的数的基本事件有，共10个,取出的3个数可作为三角形的三边边长，根据两边之和大于第三边求得滿足条件的基本事件有共3个，故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率，故选A.【点睛】本题主要考查古典概

3、型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，….，再，…..依次….…这样才能避免多写、漏写现象的发生.4．把黑、白、红、蓝4张纸牌随机分组甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”是（）A．不可能事件B．对立事件C．互斥但不对立事件D．以上都不对【答案】C【解析】根据题意，把黑、白、红、蓝4张纸牌随机分组甲

4、、乙、丙、丁个人，每人分得一张，事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”不会同时发生，则两者是互斥事件，但除了“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”之外，还有“丙分得蓝牌”和“丁分得蓝牌”，所以两者不是对立的，所以事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”是互斥而不对立的事件，故选C.5．若，且，则角是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】分析：由任意角三角函数的符号与象限的对应直接得出即可．详解：由sinatana<0可得角是二、三象限，由＜0得角是四、三象限角，可得角a是第三象限角．故选：C．点睛：本题考查三角函数值的符号，属于基

5、本概念考查题．6．若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a>．即a

6、得到答案.【详解】函数的图像与轴相邻的交点为，可得一条对称轴为，周期，，即.代入得，即，即代入得，，，且代入得到【点睛】本题考查由函数部分图像求解析式，正弦型函数图像的性质，考查内容比较综合，属于中档题.8．函数在区间上的零点的个数是　　A．10B．20C．30D．40【答案】A【解析】【分析】画出函数和的图象，通过图象即得结果．【详解】画出图象函数和的图象，根据图象可得函数在区间上的零点的个数是10，故选：A．【点睛】本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想，转化思想，是一道中档题．9．已知函数,则的值等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由题

7、意，化简函数，再利用倒序相加法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数设，则，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的化简求值，以及利用倒序相加求和，其中解答中化简函数，再利用倒序相加法求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10．已知D，E是边BC的三等分点，点P在线段DE上，若，则xy的取值范围是　　A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用已知条件推出x+y＝1，然后利用x，y的范围，利用基本不等式求解xy的最值．【详解】解：D，E是边BC的三等分点，点P在线段DE上，若，可得，x，，则，当且仅当时取等号，并且，函数的开口向

8、下，对称轴为：，当或时，取最小值，xy