辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文

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1、辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题文第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)＝(　　)A．{1,3,5}B．{2,4,6}C．{1,5}D．{1,6}答案　D2.设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为(　　)A．B．－C．3D．－3答案　C3.下列所给图象是函数图象的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B4.下列说法中，正确的是(　　)A．命题“若am2

2、R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件答案　B5.下列各组函数中，表示同一个函数的是(　　)A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝答案　D6.函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　)A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)答案　D7.下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥

3、2)，由此归纳数列{an}的通项公式B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．两直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°D．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人答案　C8．命题p：∀x∈(1，＋∞)，函数f(x)＝

4、log2x

5、的值域为[0，＋∞)；命题q：∃m≥0，使得y＝sinmx的周期小于，则(　　)A．p且q为假命题B．p或q为假命题C．非p为假命题D．非q为真命题答案　A9.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的回归直线方程可能

6、是(　　)A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.4答案　A10.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝.推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体P－ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝(　　)A．B．C．D．答案　C11．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个线性回归方程＝3－5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程＝x＋必过(，)；④设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则

7、r

8、越接近于0，x和y之间的线性相关程度越高；

9、⑤在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．其中错误的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　C12.集合A＝，B＝{x

10、

11、x－b

12、

13、23＋33＋43＋…＋n3＝214.若z＝(a－)＋ai为纯虚数，其中a∈R，则＝(　　)答案　－i15.有以下判断：①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；④若f(x)＝

14、x－1

15、－

16、x

17、，则f＝0.其中正确判断的序号是________．答案　②③16.若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是________．答案　[0,3)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分12分)已知集合A＝{x

18、2－a≤x≤2＋a}，B

19、＝{x

20、x2－5x＋4≥0}．(1)当a＝3时，求A∩B，A∪(∁UB)；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．解　(1)当a＝3时，A＝{x

21、－1≤x≤5}，B＝{x

22、x2－5x＋4≥0}＝{x

23、x≤1或x≥4}，∁UB＝{x

24、1

25、－1≤x≤1或4≤x≤5}，A∪(∁UB)＝{x

26、－1≤x≤5}．(2)当a<0时，A＝∅，显然A∩B＝∅.当a≥0时，A≠∅，A＝{x

27、2－a≤x≤