1.3二元一次方程组的应用（1）

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1、3.4一元一次方程模型的应用（3）——行程问题教学目标　1、知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度×时间；2、了解行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航行问题；3、会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。教学重、难点重点：通过列方程解行程问题培养学生的思维能力。难点：寻找题中的等量关系。一、课前反馈科§网]二、预习交流(阅读书本P101-P102,)，回答下面问题动脑筋：小明与小兵分别骑自行车从家里同时出发去参观博物馆，已知他俩的家到博物馆的路程相等，小明骑车的速度为每小12千米，他在上午10点钟到达；小兵每小时骑15千米，他在上午9点40到达。

2、求他们家的博物馆的路程。分析;设他们家到博物馆的路程为xkm，完成表格：路程（km）速度(km/h)时间(h)小明小兵两人所走的路程相同，所用的时间不同，相差_________________小时，由题意可得等量关系:___________________________可得方程：____________________________三、展示提升目标一、相遇问题例1、甲乙两人分别在相距180千米的A、B两地，同时沿同一条路相向匀速出发，甲骑自行车速度为15km/h，乙骑摩托车速度为45km/h，经过多少小时相遇?时间(h)速度(km/h)路程（km）甲乙分析：

3、先列表分析，再根据分析，写出完整的解答过程变式1：如果甲先走30分钟，那么乙骑车要走多少小时才能与甲想遇？目标二、追及问题例2、K]例2、小明早晨要在6：50以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？（分析并规范作答）(2)追上小明时，距离学校还有多远？变式2：甲乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多长时间登山？这座山有多高？目标三、航行问

4、题例3、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？四、梳理巩固本节课你有哪些收获，解行程问题，你有什么经验？还有哪些不懂的？1、相遇问题等量关系：____________________________________________2、追及问题等量关系：情况一、同时不同地：_______________________________________________________情况二、同地不同时：______________________________________________

5、_________3、航行问题的等量关系：______________________________________________________五、当堂检测1、小兵和小明每天早晨坚持跑步，小兵每秒跑4米，小明每秒跑6米。（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处，小兵站在他前面10米，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小兵？拓展提升：　甲、乙二人相距1000米，甲、乙分别以120米/分、80米/分的速度同时出发相向而行，同时甲带的小狗以200米/分的速度奔向乙，小狗遇到乙以后立刻回头奔向甲，直到甲、

6、乙两人相遇，算一算小狗所走的总路程是多少1如图甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时那么他们走的时间的关系是_______________________，路程的关系是___________.2如果甲从A、乙从B同时出发同向而行，甲追乙，在C点追击，那么他们走的路程关系是____________________________，时间关系是_________________