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时间:2019-11-15
《河南省正阳高中2019届高三数学上学期期中素质检测试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正阳高中2018—2019学年上期三年级期中素质检测数学试题(文科)一、单选题1.集合,则A.B.C.D.2.“”是“函数在区间上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知,,,则()A.B.C.D.4.若则的值为.A.B.C.D.5.已知角的终边与单位圆的交点为,则A.B.C.D.6.函数的图象大致为()A.B.C.D.7.已知函数f(x)=–x2+4x+a在区间[–3,3]上存在2个零点,求实数a的取值范围A.(–4,21)B.[–4,21
2、]C.(–4,–3]D.[–4,–3]8.已知函数f(x+1)为偶函数,且f(x)在(1,+∞)上单调递增,f(–1)=0,则f(x–1)>0的解集为A.(–∞,0)∪(4,+∞)B.(–∞,–1)∪(3,+∞)C.(–∞,–1)∪(4,+∞)D.(–∞,0)∪(1,+∞)9.若函数f(x)=x3-2cx2+x有极值点,则实数c的取值范围为A.B.C.D.10.已知函数f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函数,其中,则函数g(x)=cos(2x-φ)的图象( )A.关于点对称B.关于轴对称
3、C.可由函数f(x)的图象向右平移个单位得到D.可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到11.在中,内角的对边分别是,若,,,则A.B.C.D.12.已知函数的导函数为,且对任意的恒成立,则下列不等式均成立的是( )A.,B.,C.,D.,二、填空题13.函数在点处的切线方程是__________.14.已知为第二象限角,,则________.15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为__________.16.下列说法中错误的是__________.(填序号)①命题“,有”的否
4、定是“,都有”;②若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题;③已知为假命题,则实数的取值范围是;④我市某校高一有学生600人,高二有学生500人,高三有学生550人,现采用分层抽样的方法从该校抽取33个学生作为样本进行某项调查,则高三被抽取的学生个数为12人.三、解答题17.已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.18.已知函数.(1)当时,求函数的值域;(2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象,求的单调递增
5、区间.19.已知数列的首项,前项和为,,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20.已知函数的最小正周期为.(1)求的值;(2)中,角的对边分别为,,,的面积,求.21.设函数(1)求的单调区间;(2)求函数在区间上的最小值。22.已知函数,.(Ⅰ)若为偶函数,求的值并写出的增区间;(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,当时,求的最小值;(Ⅲ)对任意的,,不等式恒成立,求实数的取值范围.高三数学(文科)参考答案1—5CBDCB6—10CCADB11—12BA13.14.15.816.①④17
6、.【解析】首先由命题p求得实数m的取值范围,然后由命题q求得实数m的取值范围,最后结合“且”为真命题确定实数m的取值范围即可.【详解】对于命题:∵函数为上单调减函数,实数满足不等式,∴,解得.对于命题:当时,,.要使“且”为真命题,则真真,即.解得的取值范围是.【点睛】本题主要考查复合命题的应用,由命题的真假确定参数的取值范围等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18.(1);(2),.【解析】试题分析:(1)根据三角恒等变换的公式,得出,在根据,即可求解函数的取值范围;(2)化简,根据三
7、角函数的性质,即可求解的单调递增区间.试题解析:(1)∵,∵时,,∴.∴函数的取值范围为:.(2)∵,∴令,,即可解得的单调递增区间为:,.考点:三角函数的图象与性质.19.(1);(2).【解析】【分析】(1)利用an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2)两式相减推出{an}是以3为公比的等比数列.然后求解通项公式;(2)化简bn=log3an+1=log33n=n,得到an+bn=3n−1+n,利用拆项法求解数列的和即可.【详解】(1)由题意得,两式相减得,所以当时,是以3为公比的等
8、比数列.因为,所以,,对任意正整数成立,是首项为1,公比为3的等比数列,所以得.(2),所以,【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用,数列求和,通项公式求法,考查转化思想以及计算能力.20.(1)(2)3【解析】【分析】(1)化简,根据函数的最小正周期即可求出的值2)由(1)知,.由,求得,再根据的面积,解得,最后由余弦定理可求出.【详解】(1)故函数的最小正周期,解得.(2)由(1)知,.由,得().所以().又,所以.的面积,解得.由余弦定理可得,所以.【点睛】本题主要考查三角
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