河南省正阳高中2019届高三数学上学期期中素质检测试题理

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1、正阳高中2018—2019学年上期三年级期中素质检测数学试题（理科）考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集I=R，集合A=，B=，则A∩B等于（）A.{x

2、0≤x≤2}B.{x

3、x≥-2}C.{x

4、-2≤x≤2}D.{x

5、x≥2}2．下列命题中错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题是真命题B．命题“”的否定是“”C．若为真命题，则为真命题D．使“”是“”的必要不充分条件3.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．．4.已知中，分别是角所对的边，且60°，若三角形有两解，则的

6、取值范围是（）A.B.C.D.5.要得到函数的图像，只需将f（x）=cos2x的图像（）A.向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）B.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）C.向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）D.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）6．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．-12-7.已知偶函数f（x）在区间[0，＋∞）上单调递增，则满足f（2x－1）＜f（）的x的取值范围是（　　）A.B.C.D.8.在中，内角的对边分别为，，，，则（）A.B.C.4D.9．已知函数，

7、若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若，且，则的值为（）A．B．C．D．11.已知函数）为奇函数,当时,且,则不等式的解集为（）A.B.C.D.12.如图，己知函数的图象关于点M（2，0）对称，且f（x）的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象；则下列是g（x）的单调递增区间的为（）A.B.C.D.二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．13.若2a=5b=100，则________14．已知是第二象限角，且，则15.已知函数f（x）是上的减函数，若f（a2-a）>f

8、（a+3），则实数a的取值范围为____．16.已知函数,则曲线y=f（x）过点（0,1）的切线方程为____-12-三.解答题：本大题共6小题，满分70分，将答案填在答题纸上．17.（10分）已知命题p：，ax2+ax+1>0，命题q:

9、2a-1

10、<3．（1）若命题p是真命题，求实数a的取值范围。（2）若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）已知集合，集合．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围．19.（12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调区间；（2）求函数在上的值域.20.（12分）函数（1）若,求函数在（2,+∞）上的值域;（2）若函数在

11、（-∞,-2）上单调递增,求的取值范围.21．（12分）如图,是直角斜边上一点,．（Ⅰ）若，求角的大小；（Ⅱ）若，且，求的长．-12-22.（12分）已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．（1）当a=-4时，求f（x）的最小值；（2）若不等式af（x）≤（a+l）x2+ax恒成立，求实数a的取值范围。-12-高三数学期中质检参考答案1.【答案】A【解析】【分析】根据二次函数值域得集合A，解一元二次不等式得集合B，即可求得A∩B。【详解】集合A=集合B={x

12、0≤x≤2}所以A∩B={x

13、0≤x≤2}所以选A【点睛】本题考查了集合交集的简单运算，属于基础题。所以选A【点睛】本题考

14、查了根据解析式判断函数的图像，从特殊值、单调性、奇偶性等方面考虑，属于基础题。2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B【解析】【分析】根据三角函数图像平移变化：先伸缩横坐标，再平移，再纵坐标。即可判断选项。【详解】根据三角函数图像平移变化需向左平移纵坐标伸长到原来的3倍所以选B【点睛】本题考查了三角函数图像平移变化的简单应用，注意左右平移时的平移量，属于基础题。6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B【解析】【分析】首先求得外接圆半径，然后结合合分比的性质求解的值即可.【详解】由三角形面积公式可得：，即，解得：，结合余弦定理可得：，则由正弦定理有：，-12-结合合分比定理

15、可得：.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】A【解析】【分析】由题意，函数为奇函数，且当时，，即函数在为单调递增函数，所以在也为单调递增函数，又由，所以当时，，当时，，即可求解不是的解集．【详解】由题意，函数为奇函数，且当时，，即函数在为单调递增函数，所以在也为单调递增函数，又由，所以当时，，当时，，又由不