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时间:2019-11-15
《江苏省徐州市2018-2019学年高一数学上学期期中试题(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知全集,集合,则为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:,故选D.考点:集合的运算.2.若log2(lgx)=0,则x的值为( )A.0B.1C.10D.100【答案】C【解析】【分析】由,可得,即可求解,得到答案.【详解】由,可得,∴,故选:C.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,其中解答中熟记对数的基本运算性质是解答此类问题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.3.下列各组函数中
2、,表示同一个函数的是( )A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】【分析】由同一函数的概念,根据函数的对应法则和函数的定义域是否相同,逐一判定,即可得到答案.【详解】对于A,由于,两个函数的对应法则不相同,故不是同一个函数;对于B,,两个函数对应法则相同,定义域相同,故是同一函数;对于C,,两个函数的定义域不同,故不是同一个函数;对于D,的定义域不相同,故不是同一个函数.故选:B.【点睛】本题主要考查了同一函数的概念及判定,当两个函数的定义域相同,且它们的对应法则也相同时,两个函数是同一个函数.由此对各个选项
3、分别加以判断,比较其中两个函数的定义域和对应法则,不难得到正确答案.本题给出几组函数,要我们找到同一函数的一组,着重考查了函数的定义域、对应法则等函数的基本概念等知识,属于基础题.4.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)【答案】B【解析】试题分析:,则,由零点存在定理即可得到.考点:零点存在定理.5.下列所示的图形中,可以作为函数的图像是().A.B.C.D.【答案】D【解析】作直线与曲线相交,由函数的概念可知,定义域中任意一个自变量对应
4、唯一的函数值,∴是的函数,那么直线移动中始终与曲线只有一个交点,于是可排除,,,.只有符合.故选.6.下列函数中,既是偶函数又在区间上递增的函数为A.B.C.D.【答案】C【解析】由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C.7.已知,则的大小关系为A.B.C.D.【答案】C【解析】∵∴.又∵,∴.故选:C.8.已知函数的值域为,则().A.B.C.D.【答案】C【解析】,由题意,得,,,,∴,.故选.9.已知函数f(x)=(a∈R),若f[f(-1)]=1,则a=( )A.B.C.1D.2【答案】
5、A【解析】【分析】由题意,函数的解析式,可得,进而求解的值,列出方程,即可求解.【详解】由题意,函数,则,则,所以,故选A.【点睛】本题主要考查了分段函数的应用问题,其中解答中根据分段函数的分段条件,合理选择相应的对应法则求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.10.若函数f(x)=在x∈(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意,根据分段函数的单调性的判定方法,列出相应的不等式组,即可求解.【详解】由题意,函数在x∈(-∞,+∞)上单调
6、递增,∴,解得,故选:D.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的应用,其中解答中正确理解分段的单调性,列出相应的不等式组是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.11.已知函数是定义在区间上的偶函数,当时,是减函数,如果不等式成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由已知可得,故选A.考点:1、函数的单调性;2、函数的奇偶性;3、函数与不等式.12.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两
7、个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围是( ).A.B.[-1,0]C.(-∞,-2]D.【答案】A【解析】f(x)=x2-3x+4为开口向上的抛物线,g(x)=2x+m是斜率k=2的直线,可先求出g(x)=2x+m与f(x)=x2-3x+4相切时的m值.由f′(x)=2x-3=2得切点为,此时m=-,因此f(x)=x2-3x+4的图象与g(x)=2x+m的图象有
8、两个交点只需将g(x)=2x-向上平移即可.再考虑区间[0,3],可得点(3,4)为f(x)=x2-3x+4图象上最右边的点,此时m=-2,所以m∈二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.函数的定义域是__________.【答案】【解析】,解得.故答案为:.点睛:常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零.(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于
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