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《2019-2020年高三上学期数学周练试卷(理科课改实验班)(12.13) 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期数学周练试卷(理科课改实验班)(12.13)含答案一、选择题(每小题5分,共60分)1.设f(sinαcosα)=sin2α,则f的值为( )A.- B.- C. D.2.空间四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AB≠AD,M,N分别是对角线AC与BD的中点,则MN与( )A.AC,BD之一垂直 B.AC,BD都垂直C.AC,BD都不垂直D.AC,BD不一定垂直3.直线x+y+t=0与圆x2+y2=2相交于M,N两点,已知O是坐标原点,若
2、+
3、≤
4、
5、,则实数t的取值范围是( )A
6、.(-∞,-)∪[,+∞) B.[-2,2]C.[-2,-]∪[,2] D.[-,]4.已知=5,则sin2α-sinαcosα的值是( )A. B.- C.-2 D.25.函数f(x)=x2-bx+c满足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是( )A.f(bx)≤f(cx)B.f(bx)≥f(cx)C.f(bx)>f(cx)D.与x有关,大小关系不确定6.已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=2sinx,动直线x=t与f(x),g(x)的图象分别交于点
7、P,Q,则
8、PQ
9、的取值范围是( )A.[0,1] B.[0,] C.[0,2] D.[1,]7.函数f(x)=2cos的图象与x轴交于点A,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则(+)·=( )A.- B.-C. D.8.已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则=( )A.5 B.-5 C.2 D.-29.已知函数y=sinax+b(a>0)的图象如图所示,则函数y=loga(x-b)的图象可能是( )10.已知△ABC的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
10、若a+b+c=0,则角A为( )A. B. C. D.11.设集合An={x
11、(x-1)(x-n2-4+lnn)<0},当n取遍区间(1,3)内的一切实数,所有的集合An的并集是( )A.(1,13-ln3) B.(1,6)C.(1,+∞) D.(1,2)12.设集合I={1,2,3,4,5}.选择集合I的两个非空子集A和B,若集合B中最小的元素大于集合A中最大的元素,则不同的选择方法共有( )A.50种B.49种C.48种 D.47种二、填空题(每小题5分,共20分)13.由命题“∃x∈R,x2+2x+m≤
12、0”是假命题,求得实数m的取值范围是(a,+∞),则实数a的值是________.14.如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,k的值为________.15.已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a1+a2+…+an-1=29-n,则n=________.16.在平面直角坐标系xOy中,点A(0,27)在y轴正半轴上,点Pn(3n-1,0)在x轴上,记∠PnAPn+1=θn,yn=tanθn,n∈N*,则yn取最大值时,θn的值为___
13、_____.三、解答题(共70分)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x-2sin2x-1.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)若不等式
14、f(x)-m
15、<3,对任意x∈恒成立,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为,,,且他们是否破译出密码互不影响.(1)求恰有二人破译出密码的概率;(2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.19.(本小题满分12分)如图所示,△ABC的外接圆⊙O的半径为,其中AB为直径,CD垂直圆
16、所在的平面,BE∥CD,CD=4,BC=2,且BE=1.(1)求证:平面ADC⊥平面BCDE;(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为?若存在,确定M的位置;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过M的直线l与C相交于A,B两点,O为坐标原点.(1)若m=1,且直线l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;(2)是否存在定点M,不论直线l绕点M如何转动,使得+恒为定值?21.(本小题满分12分)(1)已知f(3x)=4xlo
17、g23+233,求f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值.(2)已知f(x)=x2-2017x+8052+
18、x2-2017x+8052
19、,求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013).22.(本小题满分10分)已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.(1