用函数观点看方程(组)与不等式提高题及答案

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1、人教新课标版初中八上14.3用函数观点看方程（组）与不等式14.4课题学习选择方案能力提高题一、综合题（每小题6分，共24分）1．已知直线y=ax+2(a＜0＝与两坐标轴围成的三角形面积为１，求常数a的值2．科学家做实验：某种气体在一定量的体积不变时，压强p(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系式是p=kt+b，其图象如图14-3-2所示．(1)根据图象求出上述气体的压强p与温度t之间的函数关系式；(2)求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度．3．已知y+p与x-q成正比例（其中p，q是常数）．(1)y是x的一次函

2、数吗？(2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数解析式．4．某校计划在“十·一”期间组织教师到某地参加旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠．乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？二、应用题（每小题6分，共18分）5．某工厂有两种原料，甲种360千克，乙种290千克．现在要生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需甲原料

3、9千克，乙原料3千克，则可以获利700元；生产一件B种产品，需用甲原料4千克，乙原料10千克，则可以获利1200元．(1)按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来；(2)设生产A，B两种产品获得总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出x与y之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？6．已知一条直线经过点A（0，4），B（2，0），如图14-3-3所示，将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C，点D，连接BD，并使DB=DC．求：以

4、直线CD为图象的函数的解析式．7．生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当蛇尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．(1)写出x与y之间的函数关系式；(2)当一条蛇尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？三、创新题（6分）4/48．已知直线y=2x-3，y=kx-2和y=-2x+1相交于一点，求k的值．四、中考题（9、10每小题3分，11题12分，共18分）(一)中考真题再现9．(2005·武汉)下列函数：①y=2x；②y=；③y=2x+1；④y=2

5、x2+1，其中一次函数的个数是()A．4B．3C．2D．110．（2006·河南）函数y=中，自变量x的取值范围是_______________．(二)中考命题探究11．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1，Q2与t之间的函数图象如图14-3-4所示，请回答下列问题．(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(

6、吨)与时间t(分钟)的函数关系式；(3)运输飞机加油后以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油是否够用？请说明理由．五、附加题（20分）12999.com12．如图14-3-5所示，工地上有A和B两个土堆、洼地E、池糖F，两个土堆的土方数分别为781方，1584方，洼地E需要填土1025方，池糖F可填土1340方，现需挖掉两个土堆，把这些土先填平洼地E，余下的土填入池糖F，如何运土才最省劳力？参考答案一、1．分析：可设x=0，求y的值；y=0时，求x的值，则本题可求．解：设直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，在y=a

7、x+2中，令x=0，则y=2，即B（0，2）；令y=0，则x=-，即，因为所围三角形面积为1，即S△AOB=1，则有，则a=-2．点拨：利用图象与坐标轴的交点坐标列方程解题较简便．2．分析：可先找出满足函数y=kx+b图象上的两点，利用方程组解题．解：(1)因为函数p=kt图象过点(0，100)，（25，110），所以有所求函数关系式为p=t+100(t≥0)．www.xkb1.com4/4(2)当p=200时，有20=t+100，则t=250，所以当压强为200千帕时，气温为250℃．点拨：注意t的取值范围．3．分

8、析：根据正比例函数定义，列出比例关系，再用一次函数形式进行判断．解：(1)因为y+p与x-q成正比例，则有y+p=k(x-q)(k≠0)，所以有y=kx-(kp+p)(k、p、q是常数，且k≠0)，因为kq+p为常数，符合一次函数形式，所以y是x的一次函数．(2)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，则根据题意得解得所以所求函数解析式为y=