2019-2020学年高一数学上学期第一次调研考试试题

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1、2019-2020学年高一数学上学期第一次调研考试试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合，，则()　A.B.C.D.2.函数的定义域为（　　）A.[，3）∪（3，+∞）B.（-∞，3）∪（3，+∞）C.[，+∞）D.（3，+∞）3.设集合M={x

2、0≤x≤2}，N={y

3、0≤y≤2}．下列四个图象中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个4.函数的图象关于（　　）A.y轴对称B.坐标原点对称C.直线y=x对称D.直线y=-x对称5.已知函数=，若f（a

4、）=10，则a的值是（　　）A.-3或5B.3或-3C.-3D.3或-3或56.已知f（x-3）=2x2-3x+1，则f（1）=（　　）A.15B.21C.3D.07.若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）A.f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）B.f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）C.f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D.f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）8.已知，，若集合，，=，，，则的值为　　A.-2B.-1C.1D.29.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）

5、＜f（1-a），则实数a的取值范围是（　　）A.，+∞）B.（0，+∞）C.（0，2）D.，1）1.设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（2）=0，则的解集为（　　）A.（-∞，-2）∪（2，+∞）B.（-∞，2）∪（0，2）C.（-2，0）∪（2，+∞）D.（-2，0）∪（0，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）2.已知集合，集合，若，则实数．3.已知函数是定义在R上的奇函数，当，时，，则=．4.若集合有且只有一个元素，则a的取值集合为．14.若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是．三、解答

6、题（本大题共6小题，15、16、17、18每题10分，19、20每题12分，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.设全集U=R，集合A={x

7、1≤x＜4}，B={x

8、2a≤x＜3-a}．（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．16.已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B．（1）求A∩B；（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a、b的值．17.已知函数，，．(1)求及的值；(2)若，求的取值范围．18.已知函数．

9、（1）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数f（x）在区间[2，9]上的最大值与最小值．19.已知二次函数满足，．（1）求函数的解析式；（2）当，时，求的值域；（3）设在，上是单调函数，求实数的取值范围．20.已知函数对于任意，，总有=，且时，．（1）求证：在R上是奇函数；（2）求证：在R上是减函数；（3）若，求在区间，上的最大值和最小值．一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CABBABDBDA1.【答案】C【解析】解：，1，，1，

10、，．故选：C．2.【答案】:A解：函数，∴，解得且x≠3；∴函数y的定义域为．故选A．3.【答案】C解：由题意知：M={x

11、0≤x≤2}，N={y

12、0≤y≤3}，对于图①中，在集合M中区间（1，2]内的元素没有象，比如f（1.5）的值就不存在，所以图①不符合题意；对于图②中，对于M中任意一个元素，N中有唯一元素与之对应，符合函数的对应法则，故②正确；对于图③中，对于M中任意一个元素，N中有唯一元素与之对应，且这种对应是一一对应，故③正确；对于图④中，集合M的一个元素对应N中的两个元素．比如当x=1时，有两个y值与之对应

13、，不符合函数的定义，故④不正确.故选C．4.【答案】B解：函数的定义域为{x

14、x≠0，且x∈R}，由f（-x）=+x=-f（x），可得f（x）为奇函数，则函数的图象关于坐标原点对称．故选：B．1.【答案】A解：若a≤0，则f（a）=a2+1=10∴a=-3（a=3舍去）若a＞0，则f（a）=2a=10∴a=5综上可得，a=5或a=-3故选A2.【答案】B解：∵f（x-3）=2x2-3x+1，∴f（1）=（4-3）=2×42-3×4+1=21．故选：B．3.【答案】D解：∵f（x）在（-∞，-1]上是增函数，又-2＜-1

15、.5＜-1≤-1，所以f（-2）＜f（-1.5）＜f（-1），又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）．故选D．4.【答案】B解：，，且，分母，，，且，解得；．故选：B．5.【答案】D解：函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，则有：，解得：，故选D．6.【答案】A【解析】解：∵f（x）为奇函数，且在（