2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 理 (II)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理(II)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是（）A．B．C．D．2．钝角三角形的面积是，，，则（）A．5B．C．2D．13．《莱茵德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（）A．B．C．D．4．在等差数列中，若，，则的值为

2、（）A．30B．27C．24D．215．若不等式，，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．设是等差数列，下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．已知，那么下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若且，则D．若且，则8．下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．9．已知，若点满足，，（），则（）A．B．C．D．10．将曲线向左平移个单位后，得曲线，则函数的单调增区间为（）A．B．C．D．11．若，是第三象限的角，则（）A．3B．C．D．12．已知不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或二、填空题（每

3、题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，，若，则．14．在中，三个角所对的边分别为.若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为．15．若正实数满足，则的最小值是．16．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍②由的表达式可改写为③的图象关于点对称④的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（1）已知，解关于的不等式（2）若关于的不等式的解集是，求实数的值.18．已知向量，，，设.（1）求函数的解析式及单调增区间；（2）在中，分别为角的对边，且，

4、，，求的面积.19．的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.20．等差数列中，，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和.21．设正数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式.（2）若数列，设为数列的前项的和，求.（3）若对一切恒成立，求实数的最小值.22．已知函数（1）若的值域为，求实数的取值范围；（2）若，解关于的不等式.高一理科数学期末试卷答案一、选择题1-5:CBABB6-10:CCBDC11、12：BC二、填空题13．14．等边三角形15．1816．2,3三、解答题17．解：（1）原

5、不等式为当时，所以不等式解为当时，不等式解为（2）∵，∴（舍）或把代入方程，得18．解：（1），由，可得.所以函数的单调递增区间为（2）∵，∴，∵，∴，∴，∴.由，得，∴，∴.19．解：（1）由已知及正弦定理得，，即.故.可得，所以.（2）由已知，.又，所以.由已知及余弦定理得，.故，从而.所以的周长为.20．解：（1）设等差数列的公差为，由得，所以且，所以，（2）由，得，所以①②①－②得：.∴.21．解：（1）∵正数列的前项和为，且，∴，∴，∴，∵，解得，∴，∴，∴，当时，，∴.（2），∴，∴（3）对一切恒成立，∴，∴当且仅当时取等号，故实数

6、的最小值为22．解：（1）当时，的值域为，当时，的值域为，∵的值域为，∴，解得或，∴的取值范围是或.（2）当时，，即恒成立，当时，，即（ⅰ）当，即时，无解（ⅱ）当，即时，；（ⅲ）当，即时①当时，，②当时，综上（1）当时，解集为，（2）当时，解集为，（3）当时，解集为，（4）当时，解集为.