2019年高一上学期期末考试数学试题含答案

2019年高一上学期期末考试数学试题含答案

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1、2019年高一上学期期末考试数学试题含答案说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上,交卷时只交答题卷(卡).第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.右图是由哪个平面图形旋转得到的()A.B.C.D.2.直线的倾斜角为()A. 30°  B. 60°  C.120°   D.150°3.函数f(x)=log2x+2x-1的零点所在的区间是()A.(,)B.(,)C.(,1)D.(1,2)4.设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),M是AB的中点,则()A.B.

2、C.D.5.下列关系中正确的是()A.()<()<()B.()<()<()C.()<()<()D.()<()<()6.已知m,n是不重合的直线,是不重合的平面,给出下列命题:①若;②若;③如果是异面直线,则相交;④若其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.47.已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为()A.20πB.25πC.50πD.200π8.函数的值域是()A.RB.C.D.9.中心角为135°,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的全面积为A,则A∶B等于()A.11∶8B.3∶8C.8∶3D.

3、13∶810.若直线l与直线y=1和x-y-7=0分别交于A、B两点,且AB的中点为P(1,-1),则直线l的斜率等于()A.B.-C.D.-11.棱台上、下底面面积比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A.1∶7B.2∶7C.7∶19D.5∶1612.已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则+的最小值为()A.5B.C.15D.5+10第Ⅱ卷(非选择题)二、选择题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.直线l1:x+ay+6=0与l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则的值为.14.一空间几何体的三视图如图所示,

4、则该几何体的体积为.15.如图,在棱长为2的正方体中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是、AD的中点,那么异面直线OE和所成的角的正弦值等于.16.已知f(x)=(x+1)∣x-1∣,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,则实数m的取值范围是.三、解答题(本大题共4小题,共40分)17.(8分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(1)证明EF//平面A1CD;(2)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1.18.(8分)一工厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价为60元,该

5、厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100时,每多订购1个,订购的全部零件的单价就降低0.02元,但最低出厂单价不低于51元.(1)一次订购量为多少个时,零件的实际出厂价恰为51元;(2)设一次订购量为x个时,该工厂的利润为y元,写出y=f(x).19.(12分)△ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0,AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3=0.(1)求直线AB的方程;(2)求直线BC的方程;(3)求△BDE的面积.20.(12分)如图,四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=,AB=A

6、C,CE与平面ABE所成的角为45°.ACDEB(1)证明:AD⊥CE;(2)求二面角A-CE-B的正切值.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)题号123456789101112答案ADCBDBCCADCA二、选择题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.-1.  14.2π+.15.. 16.(-1,).三、解答题(本大题共4小题,共40分)17.(8分)证明:(1)连接ED,∵ED∥AC,ED=AC又∵F为A1C1的中点.∴A1F∥DE,A1F=DE∴四边形A1DEF是平行四边形∴EF∥A1D  又A1DÌ平面A1CD, EFË平面A1CD∴E

7、F//平面A1CD ……………………4分(2)∵A1A⊥平面ABC,   ∴A1A⊥CDD是AB的中点,  ∴AB⊥CD∴CD⊥面A1ABB1,∴平面A1CD⊥平面A1ABB1.……………………8分 18.(8分)解:(1)设一次订购量为a个时,零件的实际出厂价恰好为51元,则(个). …………4分(2)∵p=,其中.∴y=f(x)=,其中.……………………8分19.(12分)解:(1)直线AB的斜率为2,∴AB边所在的直线方程为,…………4分(2)由得即直线AB与AC边中线BE的交点为B(

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