2019-2020年高考数学 周练十二 理

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1、2019-2020年高考数学周练十二理R(S∩T)1.设集合S＝{x

2、3＜x≤6}，T＝{x

3、x2－4x－5≤0}，则＝（）A．(－∞，3]∪(6，＋∞)B．(－∞，3]∪(5，＋∞)C．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D．(－∞，－1)∪(5，＋∞)2．设等差数列{an}的前n项和为Sn．若公差d＜0，且

4、a7

5、＝

6、a8

7、，则使Sn＞0的最大正整数n是（）A．12B．13C．14D．153．已知整数x，y满足设z＝x－3y，则（）A．z的最大值为1B．z的最小值为1C．z的最大值为2D．z的最小值为24．某几何体的立体图如图所示，该

8、几何体的三视图不可能是（）正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图(第4题图)A．B．C．D．5．现有90kg货物需要装成5箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍．若某箱所装货物的重量为xkg，则x的取值范围是（）A．10≤x≤18B．10≤x≤30C．18≤x≤30D．15≤x≤306．设点D，E分别在△ABC的边BC，AC上，线段AD，BE相交于点F，则“F为△ABC的重心”是“＝＝2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．

9、已知函数f(x)＝x＋ln(＋x)，g(x)＝则（）A．f(x)是奇函数，g(x)是奇函数B．f(x)是偶函数，g(x)是偶函数C．f(x)是奇函数，g(x)是偶函数D．f(x)是偶函数，g(x)是奇函数8．在△ABC中，已知∠BAC的平分线交BC于点M，且BM:MC＝2:3．若∠AMB＝60°，则＝A．2B．C．D．3（）9．设A，B，C为全集R的子集，定义A－B＝A∩()．（）A．若A∩BA∩C，则BCB．若A∩BA∩C，则A∩(B－C)＝C．若A－BA－C，则BCD．若A－BA－C，则A∩(B－C)＝10．设动点A，B均在双

10、曲线C：(a＞0，b＞0)的右支上，点O为坐标原点，双曲线C的离心率为e．（）A．若e＞，则存在最大值B．若1＜e≤，则存在最大值C．若e＞，则存在最小值D．若1＜e≤，则存在最小值11．等比数列中，，则数列的前8项和等于．12．已知等比数列{an}，a2＋a3＝，a4＋a5＝6，则a8＋a9＝．13．已知实数a，b满足a3－b3＝4，a2＋ab＋b2＋a－b＝4，则a－b＝．14．已知错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的最小值为．15．已知单位向量a，b的夹角为．设单位向量c＝λa＋μb(λ＞0，μ∈R)，若c⊥a，则

11、有序数对(λ，μ)＝．16．已知函数错误！未找到引用源。的图像，则图像的对称中心坐标为．17．已知线段OA，OB，OC两两垂直，且OA＝1，OB＝1，OC＝2．若线段OA，OB，OC在直线OP上的射影长相等，则其射影长为．18．已知函数f(x)＝4sincos(＋)＋(x∈R，ω＞0)的最小正周期为4π．(Ⅰ)求函数f(x)的最大值；(Ⅱ)若α∈(0，)，且f(α－)＝，求f(α)的值．19．在△ABC中，内角A，B，C满足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范围．PA

12、CBDE(第20题图)20．在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD＝60º，PA＝PD＝3，PD⊥CD．E为AB中点．(Ⅰ)证明：PE⊥CD；(Ⅱ)求二面角C－PE－D的正切值．21．如图，设椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F(1，0)，A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为-1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线x－y－2＝0于点M，N．xOP(第21题图)MyFQAN(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求当

13、MN

14、最小时直线PQ的方程．xO(第22题图)A1yA3A2B1B2B3P1P2RP3Q22．如图

15、，已知曲线C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n－1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．(Ｉ)求a2与an；(Ⅱ

16、)求Sn，并证明Sn＜．测试卷答案及评分参考数学（理科）说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在