2019-2020年高中数学 1.1.3第1课时 并集、交集课时作业（含解析）新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.1.3第1课时并集、交集课时作业（含解析）新人教A版必修1一、选择题1．已知集合A＝{x

2、(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x

3、(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(　　)A．{－1，2，3}　　　　　　B．{－1，－2，3}C．{1，－2，3}D．{1，－2，－3}【解析】　A＝{1，－2}，B＝{－2，3}，∴A∪B＝{1，－2，3}．【答案】　C2．(xx·大纲全国卷)设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为(　　)A．2　　　　B．3C

4、．5　　　　D．7【解析】　根据题意画出Venn图，如图所示，则M∩N＝{1，2，6}，有3个元素，故选B【答案】　B3．(xx·浙江高考)设集合S＝，T＝，则S∩T＝(　　)A．(－∞，5]B．[2，＋∞)C．(2，5)D．[2，5]【解析】　因为S＝，T＝，所以S∩T＝＝.【答案】　D4．(xx·课标全国卷Ⅱ)已知集合M＝{x

5、－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝(　　)A．{－2，－1，0，1}B．{－3，－2，－1，0}C．{－2，－1，0}D．{－3，－2，－1}【解析】　M∩N＝{－2，－1，

6、0}，故选C.【答案】　C二、填空题5．已知A＝{x

7、x是锐角三角形}，B＝{x

8、x是钝角三角形}，则A∩B＝________，A∪B＝________．【解析】　∵A＝{x

9、x是锐角三角形}，B＝{x

10、x是钝角三角形}，∴A∩B＝∅，A∪B＝{x

11、x是斜三角形}．【答案】　∅　{x

12、x是斜三角形}6．若集合A＝，B＝，且满足A∩B＝{2}，则实数a＝________．【解析】　当a＞2时，A∩B＝∅；当a＜2时，A∩B＝；当a＝2时，A∩B＝{2}．综上：a＝2.【答案】　　27．设集合A＝{x

13、－1＜x＜2}，B＝{x

14、x＜

15、a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是________________________________________________________________________．【解析】　利用数轴分析可知，a＞－1.【答案】　{a

16、a>－1}三、解答题8．已知：A＝{x

17、2x2－ax＋b＝0}，B＝{x

18、bx2＋(a＋2)x＋5＋b＝0}，且A∩B＝，求A∪B.【解】　∵A∩B＝，∴∈A，且∈B.∴解之得∴A＝{x

19、18x2＋43x－26＝0}＝.B＝{x

20、26x2＋25x－19＝0}＝.∴A∪B＝.9．集合A＝{x

21、－1<

22、x<1}，B＝{x

23、x

24、x<1}，求a的取值范围．【解】　(1)如下图所示：A＝{x

25、－1

26、x

27、－1

28、x

29、x<1}，∴数轴上点x＝a在x＝－1和x＝1之间．即a的范围为{a

30、－1

31、1　　　　C．7　　　　D．2【解析】　∵A∩B＝{3}，∴3∈A，3∈B，∴32－p×3＋15＝0，32－5×3＋q＝0，解得p＝8，q＝6，∴p＋q＝14.【答案】　A2．若集合A＝{0，1，2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】　∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验，当x＝或－时满足题意，故选B.【答案】　B3．(xx·成都高一检测)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运

32、动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．【解析】　设所求人数为x人，则只喜爱乒乓球运动的人数为10－(15－x)＝x－5，故15＋x－5＝30－8⇒x＝12.【答案】　124．设集合A＝{x

33、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

34、x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值集合．【解】　A＝{1，2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，故分B＝∅和B≠∅两种情况讨论．(1)B＝∅时，方程x2－4x＋a＝0无实数根，则Δ＝16－4a<0，解得a>4.(2)B≠∅时，当Δ＝0时，a＝4，B＝{2}⊆A满足条件；当

35、Δ>0时，若1，2是方程x2－4x＋a＝0的根，由根与系数的关系知矛盾，无解，所以a＝4.所以a的取值集合为{a

36、a≥4}．