2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题（B） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题（B）含答案说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。第Ⅰ卷(选择题共46分)一、选择题（每小题3分，共30分1．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（  ）A．B．C．D．2．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为(　)A．63B．64C．127D．1283．在下列各函数中，最小值等于2的函数是(　)A．B．C．y＝D．4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a17＝10，

2、则S19＝(　　)A．55B．95C．100D．1905．在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是（  ）A．等腰直角三角形　B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形6．等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是(　　)A．2n－1B．2nC．2n＋1D．2n＋27．若a，b，c成等比数列，则方程ax2＋bx＋c＝0(　　)A．有两个不等实根B．有两相等的实根C．无实数根D．无法确定8．若实数x，y满足则的取值范围是(　

3、)A．(－1,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．[1，＋∞)9．求和：（）A．B．C．D．10．当x>1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]二、填空题（每小题4分，共16分）11．不等式的解集是12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为________．13．在△ABC中，A＝60°，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积为________．14．设

4、，式中满足下列条件，则z的最大值为第Ⅱ卷(解答题共54分)三、解答题（共54分）15．(本题满分10分)已知在等差数列中，.（Ⅰ）求通项公式；（Ⅱ）求前项和的最大值。16．(本题满分10分)设锐角的内角的对边分别为，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求.17．(满分10分)函数的图象恒过点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，求的最小值18．(满分12分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x

5、－30；（Ⅱ）b为何值时，ax

6、2＋bx＋3≥0的解集为R.19．(本题满分12分)数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．高二数学试题参考答案（B）卷一、选择题：题号12345678910答案CCDBCACBAD二、填空题：11、　{x

7、－56}；12、　；13、；14、11．三、解答题：15．解：（1）设等差数列的公差为，则解得（2）当时，有最大值，为16．解　(1)∵a＝2bsinA，∴sinA＝2sinB·sinA，∴sinB＝.∵0

8、30°.由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB＝(3)2＋52－2×3×5×cos30°＝7.∴b＝.17.　解∵A(－2，－1)在直线mx＋ny＋1＝0上，∴－2m－n＋1＝0，即2m＋n＝1，mn>0，∴m>0，n>0.∴＋＝＋＝2＋＋＋2≥4＋2·＝8.当且仅当＝，即m＝，n＝时等号成立．故＋的最小值为8.18.解　(1)由题意知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，∴，解得a＝3.∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.

9、∴所求不等式的解集为.(2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0，若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6.19．解：（Ⅰ），，．又，数列是首项为，公比为的等比数列，．当时，，（Ⅱ），当时，；当时，，…………①，………………………②得：．．又也满足上式，．