2019-2020年高三数学上学期第五次月考试题 文(I)

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1、2019-2020年高三数学上学期第五次月考试题文(I)一:选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1．设集合，，则MN的子集个数为（）A．3B．6C．8D．92．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．抛物线的焦点坐标是（　　）A．B．C．D．4.函数的零点所在的区间是（）A.（0，1）B．（1，10）C．（10，100）D．（100，+∞）5.已知等差数列中，，则等于()A.B.C.D.16.下列说法正确的是（）A．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题B．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件C．命题“若，则”的逆命题是真命题D．命题

2、“∃x∈R，”的否定是：“∀x∈R，”7.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为(　　)A.1B.C.D.8.设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是()A．若与所成的角相等，则　B．若，，则C．若，，则　　D．若，，则9．已知、都是正实数，函数的图象过（0，1）点,则的最小值是()A.B.C.4D.210．如图所示，在Δ中，.若是Δ的外心，则()A.B.C.D.11.已知是定义在上的偶函数，且对任意的，都使成立，则当时，的取值范围()A.B.C.D.12．已知、是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的

3、圆上，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上).13.已知向量=(2，1)，=(0，1)，=(2，3)，若λ∈R且(+λ)∥，则λ=14.若变量x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最小值为_15.若数列满足，则___________16.已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若、、是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为.三:解答题（本大题共6小题，10+12+12+12+12+12=70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.(1)求an；(2)

4、设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.18.设ΔABC的内角A,B,C所对的边长分别为,且（1）求边长（2）若ΔABC的面积，求ΔABC的周长L19.在直角坐标系中，已知A（cosx,sinx），B（1，1），O为坐标原点，（1）求f(x)的对称中心的坐标及其在区间［-π，0］上的单调递减区间.（2）若求tanx0的值.20.如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．（1）求证：；（2）如果，求此时的值．21.已知圆（1）若直线与圆相交所得弦长为，求半径；（2）已知原点，点，若圆上存在点，使得，求半径的取值范围.22.已知函数，，其中

5、(1)若函数有相同的极值点，求的值(2)若存在两个整数，使得函数在区间上都是减函数。求的最大值。奉新一中xx届高三上学期第五次月考数学参考答案（文）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)CBCBCDBCACDC二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.214.115.16.或三:解答题（本大题共6小题，10+12+12+12+12+12=70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．解：(1)设{an}的公比为q，依题意得解得因此，an＝3n－1.…………….…..5分(2)因为bn＝log3an＝n－1，所以数列

6、{bn}的前n项和Sn＝＝.……..10分.18.解：（1）两式相除，得，又，，6分（2）由，得，又由得12分19.解：∵=(cosx,sinx),=(1,1),则=(1+cosx,1+sinx),…………………………1分∴=3+2(sinx+cosx)=…………………………3分（1）由k∈Z,即k∈Z,∴对称中心是k∈Z.…………………………5分当k∈Z时，f(x)单调递减，即k∈Z时，f(x)单调递减，∴f(x)的单调递减区间是k∈Z，……………………7分∴f(x)在区间［-π，0］上的单调递减区间为………………8分（2）即…………………………10分…………………………12分20

7、.证明：（1）因为梯形，且，又因为平面，平面，所以平面．因为平面平面=，所以．…………4分（2）过作交于，连结．因为底面，所以底面．所以．又因为，，所以平面，所以．知，所以．…………12分21.解：（Ⅰ）到直线的距离为，直线与圆相交所得弦长为，所以．6分（Ⅱ）设，由可得，所以只需要圆和圆有公共点，两圆圆心距离为，所以12分22.解：（1）的定义域是，由题设知，有相同的正根，，得到的正根只能是。（隐含）代入到得4分（2），设区间即为的解集（注意其中x>0，以