2019-2020年高三数学3月月考试题(I)

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1、2019-2020年高三数学3月月考试题(I)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡

2、。一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1、已知集合，，则集合的子集个数为（）A．8B．7C．6D．42、已知复数，则（）A.的模为2B.的虚部为C.的实部为1D.的共轭复数为3、下列关于命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.若命题：，，则，D.命题“，”是真命题4、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。右图是源于其思想的

3、一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的（）A.B.C.D.5、函数的图象大致是（）A.B.C.D.6、设是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和（）A.B.C.0D.57、如图，已知长方体的体积为6，的正切值为，当的值最小时，长方体外接球的表面积为（）A．B．C．D．8、已知抛物线的焦点F到双曲线C：渐近线的距离为，点P是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．9、甲、乙两人相约周六上午8：00到8：30

4、之间在公交车站乘车去新华书店，先到者若等了15分钟还没有等到对方，则需发微信联系。假设两人的出发时间是独立的，在8：00到8：30之间到达车站的时间是等可能的，则两人不需要发微信联系就能见面的概率是（　　）A．B．C．D．10、已知函数的部分图象如图所示，点A（，0），B、C是该图象与轴的交点，过点B作直线交该图象于D、E两点，点F（，0）是的图象的最高点在轴上的射影，则的值是（　　）A．2π2B．π2C．2D．以上答案均不正确11、已知定义在R内的函数满足，当时，，则当时，方程的不等实数根的个数是（　　

5、）A．3B．4C．5D．612、已知是定义在上的函数的导函数，若方程无解，且，，设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分）13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______14、已知都是定义在上的可导函数，并满足以下条件：①；②；③。若，则_____15、在中，已知=2，若则的取值范围　_____16、如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是______三、解答题（本大题共6小题，共70分。解

6、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设是数列的前n项和，已知，。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分）空气质量指数（AirQualityIndex，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～250为重度污染；＞300为严重污染。一环保人士记录xx年某地某月10天的的茎叶图如下。（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（）的天数

7、；（按这个月总共30天计算）（2）若从样本中的空气质量不佳（）的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求这该两天的空气质量等级恰好不同的概率。19、（本小题满分12分）如图，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，,，是线段上的动点．（1）试确定点的位置，使∥平面，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面将几何体分成的上下两部分的体积之比．20、（本小题满分12分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂

8、直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.四、选做题（10分）请考生从给出的2道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]22、