2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题 (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题(I)考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线x-2y+1=0在y轴上的截距为（　　）A.   B.-1  C

2、.2    D.12、下列各组中两个函数是同一函数的是（）A．B．C．D．3.经过点A（-1，4）且在x轴上的截距为3的直线方程是（　　）A.x+y+3=0  B.x-y+3=0  C.x+y-3=0  D.x-y-3=04．函数的定义域是（）A.B.C.D.5．直线被圆截得的弦长为（）.A.B.C.D.6.已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是 （　　）A.若m∥n，m⊥α，则n⊥α    B.若m⊥α，m⊥β，则α∥βC.若m∥α，α∩β=n，则m∥n   D.若m⊥α，m⊂β，则α⊥β7.设函数f(x)=则不等式f(x)＜f(-

3、1)的解集是A.（-3，-1）∪（3，+∞）B.（-3，-1）∪（2，+∞）C.（-3，+∞）D.（-∞，-3）∪（-1，3）8.已知函数满足:,且在上为增函数,则A.B.C.D.9．若圆与圆外切，则（）.A.B.C.D.10.已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（-1）=A．-2 B．0 C．1  D．211、与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（　　）A．3x+4y﹣5=0B．3x+4y+5=0C．3x﹣4y+5=0D．3x﹣4y﹣5=012.设a、b、c都是正数，且，则以下正确的是A. B.C.D. 二、填空题（每题5分，满分20分，

4、将答案填在答题纸上）13、若三点A（3，1），B（-2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于______．14.已知直线l：kx-y+1-2k=0（k∈R）过定点P，则点P的坐标为______．15.设角的终点经过点P（-3,4），那么sin+2cos=16.设U=R，集合A={}，B={}；若（）∩B=∅，则m=__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知直线l1上的点满足ax+4y+6=0，直线l2上的点满足（a+1）x+ay-=0．试求：（Ⅰ）a为何值时l1∥

5、l2（Ⅱ）a为何值时l1⊥l2．18.（本小题满分12分）如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）求证：直线BD∥平面EFGH；19.（本小题满分12分）设集合(1)若,求实数a的值;(2)若,求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租

6、出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.（本小题满分12分）已知圆，（1）过作圆的切线，求切线的方程；（2）求圆在两坐标轴上截距相等的切线方程。22（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点． （1）求证：PA⊥BD； （2）求证：平面BDE⊥平面PAC；  参考答案17.解：（Ⅰ）∵l1∥l2，∴a2-4（a+1）=0，且4×（-）-6a≠0，解得：a=4；（Ⅱ）∵l1⊥l2，a（a+1）+4a=0，解得：

7、a=0或a=-．18.证明：（1）在△ABD中，∵E为AB中点，H为AD中点，∴EH∥BD，且 EH=BD，…同理：FG∥BD，且 FG=BD，∴EH∥FG，且EH=FG，∴四边形EFGH为平行四边形．  …（2）由（1）知，BD∥EH，又BD⊄平面EFGH，EH⊂平面EFGH…∴BD∥平面EFGH…19.20.解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)＝(100－)(x－150)－×50整理得:f(x)＝－＋162x－21000＝－(x－4050)2＋307050

8、∴当x＝4050时，月收