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时间:2019-11-10
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1、2019-2020年高一数学下学期期中试题普通班(I)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.sin2010°的值是( )A. B.C.-D.-2.已知cos=-且
2、φ
3、<,则tanφ=( )A.-B.C.D.—3.若点(sinα,sin2α)在第四象限,则角α在( )A.第一象限B.第三象限C.第二象限D.第四象限4.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象()A.向左平移个单位B.向左平移1个单位C.向右平移1个单位D.向右平移个单位5.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b等于( )A
4、.(-5,-10)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-2,-4)6.已知向量a=(2,1),b=(1,k),且a与b的夹角为锐角,则k的取值范围是( )A.(-2,+∞)B.∪C.(-∞,-2)D.(-2,2)7.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.8.已知平面向量a,b,c满足
5、a
6、=1,
7、b
8、=2,
9、c
10、=3,且a,b,c两两所成的角相等,则
11、a+b+c
12、等于( )A.6B.6或C.D.6或9.将函数y=sin的图象经怎样的平移后所得的图象关于点成中心对称( )A.向左平移个单位长度B.向
13、右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.已知
14、p
15、=2,
16、q
17、=3,向量p,q的夹角为,如右图所示,若=5p+2q,=p-3q,D为BC的中点,则
18、
19、为( )A.B.C.7D.1811.如果
20、cosθ
21、=,<θ<4π,那么cos的值等于( )A.B.-C.D.-12.在△ABC所在的平面上有一点P,满足++=,则△PBC与△ABC面积之比为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知α为钝角,sinα=,则cos()=_______________.14.已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),
22、c
23、=,若(
24、c-b)·a=,则a与c的夹角为________________15.函数y=tan+1的图象的对称中心为____________.16.有下列四个命题:①若α,β均为第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ;②若函数y=2cos的最小正周期是4π,则a=;③函数y=是奇函数;④函数y=sin在[0,π]上是增函数.其中正确命题的序号为________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知
25、a
26、=4,
27、b
28、=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.(1)求向量a与b的夹角θ;(2)求
29、a+2b
30、.18.
31、(本题满分12分)已知sinα=,cos(α+β)=-,α,β均为锐角,求cosβ的值.19.(本题满分12分)已知θ为第二象限角,tan2θ=-2.(1)求tanθ的值;(2)求的值.20.(本题满分12分)在△ABC中,A,B为锐角,且cos2A=,sinB=,求角C的大小.21.(本题满分12分)已知ƒ(x)=2cosx·sin-sin2x+sinxcosx.(1)当x∈时,求ƒ(x)的值域;(2)用五点法在下图中作出y=ƒ(x)在闭区间上的简图;22.(本题满分12分)已知ƒ(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示.(1)求ƒ(x)的解析式;(2)
32、将函数y=ƒ(x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,再将所得函数图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递增区间;(3)当x∈时,求函数y=f(x+)-f(x+)的最值.
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